Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

Persamaan kuadrat $x^{2} - 6 x + a = 0$ mempunyai akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Jika $x_{1}$ , $x_{2}$ , dan $x_{1} + x_{2}$ adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai $a = ....$

$2$
$4$
$6$
$8$
$10$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Beda pada deret aritmetika dapat ditentukan dengan rumus berikut. b = U n − U n − 1 Ingat rumus jumlah dan hasil kali dari persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 berikut! x 1 + x 2 = − a b x 1 ⋅ x 2 = a c Diketahui persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 . x 1 + x 2 x 1 + x 2 x 1 + x 2 = = = − a b − 1 ( − 6 ) 6 Jika x 1 , x 2 , dan 6 merupakan tiga suku pertama deret aritmetika, maka dapat ditentukan hubungan berikut. x 2 − x 1 2 x 2 x 1 = = = 6 − x 2 x 1 + 6 2 x 2 − 6 Nilai x 2 dapat ditentukan sebagai berikut. x 1 + x 2 ( 2 x 2 − 6 ) + x 2 3 x 2 x 2 = = = = 6 6 12 4 Nilai x 1 dapat ditentukan sebagai berikut. x 1 + x 2 x 1 + 4 x 1 = = = 6 6 2 Nilai adalah sebagai berikut. x 1 ⋅ x 2 2 ⋅ 4 a = = = a a 8 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Beda pada deret aritmetika dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$b = U_{n} - U_{n - 1}$

Ingat rumus jumlah dan hasil kali dari persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ berikut!

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

Diketahui persamaan kuadrat $x^{2} - 6 x + a = 0$ .

$x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2} = = = - \frac{b}{a} - \frac{( - 6 )}{1} 6$

Jika $x_{1}, x_{2}, dan 6$ merupakan tiga suku pertama deret aritmetika, maka dapat ditentukan hubungan berikut.

$x_{2} - x_{1} 2 x_{2} x_{1} = = = 6 - x_{2} x_{1} + 6 2 x_{2} - 6$

Nilai $x_{2}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$x_{1} + x_{2} (2 x_{2} - 6) + x_{2} 3 x_{2} x_{2} = = = = 66124$

Nilai $x_{1}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$x_{1} + x_{2} x_{1} + 4 x_{1} = = = 662$

Nilai $a$ adalah sebagai berikut.

$x_{1} \cdot x_{2} 2 \cdot 4 a = = = a a 8$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (3 rating)

Vandy Abdilah

Pembahasan tidak menjawab soal

Yusril Firman Alfarisi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui x 1 dan x 2 adalah suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3 yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 16 x + ( 5 k + 3 ) = 0 . Syarat agar x 1 , x 2 , k...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3 yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 16 x + ( 5 k + 3 ) = 0 . Syarat agar x 1 , x 2 , k...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui empat buah bilangan dari suatu barisan jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan − 3 2 kali dari bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume produksi bulanan pabrik membentuk kemajuan aritmatika. Banyak yang diproduksi di bulan keempat 17 ton dan total produksi dalam empat bulan pertama 44 ton , maka banyak produksi di bulan kelima?

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah 6 suku pertama suatu deret aritmetika = 24 , sedangkan jumlah 10 suku pertamanya sama dengan 80 . Dengan demikian suku ke- 5 deret tersebut sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi