Pertanyaan

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. d. U 3 = 625 dan U 6 = 5

Tentukan suku pertama, rasio, $U_{10}$ , dan $S_{8}$ pada pola geometri berikut.

d. $U_{3} = 625$ dan $U_{6} = 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut. Akan ditentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 . Tentukan terlebih dahulu persamaan dari U 3 dan U 5 dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri sebagai berikut. U 3 625 = = a ⋅ r 3 − 1 a ⋅ r 2 ... ( 1 ) U 6 5 = = a ⋅ r 6 − 1 a ⋅ r 5 ... ( 2 ) Selanjutnya, gunakan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai rasio sebagai berikut. Kemudian, akan dicari nilai suku pertama menggunakan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut. a ⋅ r 2 a ⋅ ( 5 1 ) 2 a ⋅ 25 1 a = = = = = 625 625 625 625 ⋅ 25 15.625 Setelah itu, akan ditentukan nilai suku ke- menggunakan rumus barisan geometri dengan suku pertama dan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut. U 10 = = = = = a ⋅ r 10 − 1 15.625 ⋅ ( 5 1 ) 10 − 1 15.625 ⋅ ( 5 1 ) 9 15.625 ⋅ 1.953.125 1 125 1 Kemudian akan ditentukan jumlah baris sampai suku ke- sebagai berikut. S 8 S 8 = = = = = = 1 − r a ( 1 − r 8 ) 1 − 5 1 15.625 ( 1 − ( 5 1 ) 8 ) 5 4 15.625 ( 390.625 390.625 − 390.625 1 ) 15625 ( 390.625 390.624 ) ⋅ 4 5 5 97.656 19.531 , 2 Jadi, suku pertama, beda, dan adalah dan 19.531 , 2.

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.

Akan ditentukan suku pertama, rasio, $U_{10}$ , dan $S_{8}$ . Tentukan terlebih dahulu persamaan dari $U_{3}$ dan $U_{5}$ dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri sebagai berikut.

$U_{3} 625 = = a \cdot r^{3 - 1} a \cdot r^{2} ... (1)$

$U_{6} 5 = = a \cdot r^{6 - 1} a \cdot r^{5} ... (2)$

Selanjutnya, gunakan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai rasio sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator up diagonal strike a times r to the power of 5 over denominator up diagonal strike a times r squared end fraction end cell equals cell 5 over 625 end cell row cell r to the power of 5 minus 2 end exponent end cell equals cell 1 over 125 end cell row cell r cubed end cell equals cell 1 over 125 end cell row r equals cell cube root of 1 over 125 end root end cell row r equals cell 1 fifth end cell end table end style$

Kemudian, akan dicari nilai suku pertama menggunakan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut.

$a \cdot r^{2} a \cdot (\frac{1}{5})^{2} a \cdot \frac{1}{25} a = = = = = 625625625 625 \cdot 25 15.625$

Setelah itu, akan ditentukan nilai suku ke- menggunakan rumus barisan geometri dengan suku pertama dan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut.

$U_{10} = = = = = a \cdot r^{10 - 1} 15.625 \cdot (\frac{1}{5})^{10 - 1} 15.625 \cdot (\frac{1}{5})^{9} 15.625 \cdot \frac{1}{1.953.125} \frac{1}{125}$

Kemudian akan ditentukan jumlah baris sampai suku ke- sebagai berikut.

$S_{8} S_{8} = = = = = = \frac{a ( 1 - r ^{8} )}{1 - r} \frac{15.625 ( 1 - ( \frac{1}{5} ) ^{8} )}{1 - \frac{1}{5}} \frac{15.625 ( \frac{390.625}{390.625} - \frac{1}{390.625} )}{\frac{4}{5}} 15625 (\frac{390.624}{390.625}) \cdot \frac{5}{4} \frac{97.656}{5} 19.531, 2$

Jadi, suku pertama, beda, dan adalah dan $19.531, 2.$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

Mukhlas Roby Ali Saputra

Akses telah habis

Pertanyaan serupa

8 + 7 + 9 + 3 + ⋯ + 27 1 + 81 1 = …

3.6

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jumlah 7 suku pertamaderet geometri 3 1 + 9 1 + 27 1 + … .

5.0

Jawaban terverifikasi

Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang diberikan terdiri atas lembaran dua ribuan. Besar uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk deret geometri. Jika dua anak te...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan U 2 = 6 dan U 4 = 54 . Tentukan jumlah 5 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah jumlah 10 suku pertama dari deret: b. 128 − 64 + 32 − 16 + ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS