Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 ​ , dan S 8 ​ pada pola geometri berikut. d. U 3 ​ = 625 dan U 6 ​ = 5

Tentukan suku pertama, rasio, , dan  pada pola geometri berikut. 

d.  dan   

Iklan

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut. Akan ditentukan suku pertama, rasio, U 10 ​ , dan S 8 ​ . Tentukan terlebih dahulu persamaan dari U 3 ​ dan U 5 ​ dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri sebagai berikut. U 3 ​ 625 ​ = = ​ a ⋅ r 3 − 1 a ⋅ r 2 ... ( 1 ) ​ U 6 ​ 5 ​ = = ​ a ⋅ r 6 − 1 a ⋅ r 5 ... ( 2 ) ​ Selanjutnya, gunakan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai rasio sebagai berikut. Kemudian, akan dicari nilai suku pertama menggunakan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut. a ⋅ r 2 a ⋅ ( 5 1 ​ ) 2 a ⋅ 25 1 ​ a ​ = = = = = ​ 625 625 625 625 ⋅ 25 15.625 ​ Setelah itu, akan ditentukan nilai suku ke- menggunakan rumus barisan geometri dengan suku pertama dan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut. U 10 ​ ​ = = = = = ​ a ⋅ r 10 − 1 15.625 ⋅ ( 5 1 ​ ) 10 − 1 15.625 ⋅ ( 5 1 ​ ) 9 15.625 ⋅ 1.953.125 1 ​ 125 1 ​ ​ Kemudian akan ditentukan jumlah baris sampai suku ke- sebagai berikut. S 8 ​ S 8 ​ ​ = = = = = = ​ 1 − r a ( 1 − r 8 ) ​ 1 − 5 1 ​ 15.625 ( 1 − ( 5 1 ​ ) 8 ) ​ 5 4 ​ 15.625 ( 390.625 390.625 ​ − 390.625 1 ​ ) ​ 15625 ( 390.625 390.624 ​ ) ⋅ 4 5 ​ 5 97.656 ​ 19.531 , 2 ​ Jadi, suku pertama, beda, dan adalah dan 19.531 , 2.

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style U subscript n equals a times r to the power of n minus 1 end exponent end style 
 

Akan ditentukan suku pertama, rasio, , dan . Tentukan terlebih dahulu persamaan dari  dan  dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri sebagai berikut.

 

 
 

Selanjutnya, gunakan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai rasio sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator up diagonal strike a times r to the power of 5 over denominator up diagonal strike a times r squared end fraction end cell equals cell 5 over 625 end cell row cell r to the power of 5 minus 2 end exponent end cell equals cell 1 over 125 end cell row cell r cubed end cell equals cell 1 over 125 end cell row r equals cell cube root of 1 over 125 end root end cell row r equals cell 1 fifth end cell end table end style
 

Kemudian, akan dicari nilai suku pertama menggunakan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut.

  
 

Setelah itu, akan ditentukan nilai suku ke-begin mathsize 14px style 10 end style menggunakan rumus barisan geometri dengan suku pertama dan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut.

   

Kemudian akan ditentukan jumlah baris sampai suku ke-begin mathsize 14px style 8 end style sebagai berikut.

 

 Jadi, suku pertama, beda, begin mathsize 14px style U subscript 10 end style dan begin mathsize 14px style S subscript 8 end style adalah begin mathsize 14px style 15.625 comma space 1 fifth comma space 1 over 125 comma end style dan  

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Mukhlas Roby Ali Saputra

Akses telah habis

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

8 + 7 + 9 + 3 + ⋯ + 27 1 ​ + 81 1 ​ = …

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia