Pertanyaan

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. d. U 3 = 625 dan U 6 = 5

Tentukan suku pertama, rasio, $U_{10}$ , dan $S_{8}$ pada pola geometri berikut.

d. $U_{3} = 625$ dan $U_{6} = 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut. Akan ditentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 . Tentukan terlebih dahulu persamaan dari U 3 dan U 5 dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri sebagai berikut. U 3 625 = = a ⋅ r 3 − 1 a ⋅ r 2 ... ( 1 ) U 6 5 = = a ⋅ r 6 − 1 a ⋅ r 5 ... ( 2 ) Selanjutnya, gunakan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai rasio sebagai berikut. Kemudian, akan dicari nilai suku pertama menggunakan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut. a ⋅ r 2 a ⋅ ( 5 1 ) 2 a ⋅ 25 1 a = = = = = 625 625 625 625 ⋅ 25 15.625 Setelah itu, akan ditentukan nilai suku ke- menggunakan rumus barisan geometri dengan suku pertama dan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut. U 10 = = = = = a ⋅ r 10 − 1 15.625 ⋅ ( 5 1 ) 10 − 1 15.625 ⋅ ( 5 1 ) 9 15.625 ⋅ 1.953.125 1 125 1 Kemudian akan ditentukan jumlah baris sampai suku ke- sebagai berikut. S 8 S 8 = = = = = = 1 − r a ( 1 − r 8 ) 1 − 5 1 15.625 ( 1 − ( 5 1 ) 8 ) 5 4 15.625 ( 390.625 390.625 − 390.625 1 ) 15625 ( 390.625 390.624 ) ⋅ 4 5 5 97.656 19.531 , 2 Jadi, suku pertama, beda, dan adalah dan 19.531 , 2.

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.

Akan ditentukan suku pertama, rasio, $U_{10}$ , dan $S_{8}$ . Tentukan terlebih dahulu persamaan dari $U_{3}$ dan $U_{5}$ dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri sebagai berikut.

$U_{3} 625 = = a \cdot r^{3 - 1} a \cdot r^{2} ... (1)$

$U_{6} 5 = = a \cdot r^{6 - 1} a \cdot r^{5} ... (2)$

Selanjutnya, gunakan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai rasio sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator up diagonal strike a times r to the power of 5 over denominator up diagonal strike a times r squared end fraction end cell equals cell 5 over 625 end cell row cell r to the power of 5 minus 2 end exponent end cell equals cell 1 over 125 end cell row cell r cubed end cell equals cell 1 over 125 end cell row r equals cell cube root of 1 over 125 end root end cell row r equals cell 1 fifth end cell end table end style$

Kemudian, akan dicari nilai suku pertama menggunakan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut.

$a \cdot r^{2} a \cdot (\frac{1}{5})^{2} a \cdot \frac{1}{25} a = = = = = 625625625 625 \cdot 25 15.625$

Setelah itu, akan ditentukan nilai suku ke- menggunakan rumus barisan geometri dengan suku pertama dan rasio yang sudah diketahui sebagai berikut.

$U_{10} = = = = = a \cdot r^{10 - 1} 15.625 \cdot (\frac{1}{5})^{10 - 1} 15.625 \cdot (\frac{1}{5})^{9} 15.625 \cdot \frac{1}{1.953.125} \frac{1}{125}$

Kemudian akan ditentukan jumlah baris sampai suku ke- sebagai berikut.

$S_{8} S_{8} = = = = = = \frac{a ( 1 - r ^{8} )}{1 - r} \frac{15.625 ( 1 - ( \frac{1}{5} ) ^{8} )}{1 - \frac{1}{5}} \frac{15.625 ( \frac{390.625}{390.625} - \frac{1}{390.625} )}{\frac{4}{5}} 15625 (\frac{390.624}{390.625}) \cdot \frac{5}{4} \frac{97.656}{5} 19.531, 2$

Jadi, suku pertama, beda, dan adalah dan $19.531, 2.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

Mukhlas Roby Ali Saputra

Akses telah habis

Pertanyaan serupa

8 + 7 + 9 + 3 + ⋯ + 27 1 + 81 1 = …

3.6

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jumlah 7 suku pertamaderet geometri 3 1 + 9 1 + 27 1 + … .

5.0

Jawaban terverifikasi

Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang diberikan terdiri atas lembaran dua ribuan. Besar uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk deret geometri. Jika dua anak te...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan U 2 = 6 dan U 4 = 54 . Tentukan jumlah 5 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah jumlah 10 suku pertama dari deret: b. 128 − 64 + 32 − 16 + ...

1.0

Jawaban terverifikasi