Pertanyaan

Carilah jumlah 10 suku pertama dari deret: b. 128 − 64 + 32 − 16 + ...

Carilah jumlah 10 suku pertama dari deret:

b. $128 - 64 + 32 - 16 + ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah .

jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah

Pembahasan

Berdasarkan soal yang diberikan dapat diketahui suku-suku deret di atas sebagai berikut. Sehingga dapat diketahui bahwa deret tersebut merupakan deret geometri karena memenuhi: Dari deret yang diberikan dapat ditentukan rasio deret tersebut yaitu: Karena maka jumlah 10 suku pertamanya dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah .

Berdasarkan soal yang diberikan dapat diketahui suku-suku deret di atas sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 1 end cell equals 128 row cell u subscript 2 end cell equals cell negative 64 end cell row cell u subscript 3 end cell equals 32 row cell u subscript 4 end cell equals cell negative 16 end cell end table end style

Sehingga dapat diketahui bahwa deret tersebut merupakan deret geometri karena memenuhi:

Dari deret yang diberikan dapat ditentukan rasio deret tersebut yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell u subscript 2 over u subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 64 over denominator 128 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table end style$

Karena maka jumlah 10 suku pertamanya dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator u subscript 1 open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator 128 open parentheses 1 minus open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 10 close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 open parentheses 1 minus begin display style fraction numerator 1 over denominator 1.024 end fraction end style close parentheses over denominator 1 plus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 open parentheses begin display style fraction numerator 1.023 over denominator 1.024 end fraction end style close parentheses over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 128 cross times open parentheses fraction numerator 1.023 over denominator 1.024 end fraction close parentheses cross times 2 over 3 end cell row blank equals cell 341 over 4 end cell row blank equals cell 85 comma 25 end cell end table end style$

Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

8 + 7 + 9 + 3 + ⋯ + 27 1 + 81 1 = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang diberikan terdiri atas lembaran dua ribuan. Besar uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk deret geometri. Jika dua anak te...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. d. U 3 = 625 dan U 6 = 5

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 640 dan rasionya adalah − 2 1 .Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jumlah 7 suku pertamaderet geometri 3 1 + 9 1 + 27 1 + … .

5.0

Jawaban terverifikasi