Roboguru

Carilah jumlah 10 suku pertama dari deret: b.

Pertanyaan

Carilah jumlah 10 suku pertama dari deret:

b. begin mathsize 14px style 128 minus 64 plus 32 minus 16 plus... end style 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal yang diberikan dapat diketahui suku-suku deret di atas sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 1 end cell equals 128 row cell u subscript 2 end cell equals cell negative 64 end cell row cell u subscript 3 end cell equals 32 row cell u subscript 4 end cell equals cell negative 16 end cell end table end style 

sehingga dapat diketahui bahwa deret tersebut merupakan deret geometri karena memenuhi:

begin mathsize 14px style u subscript n plus 1 end subscript over u subscript n equals r end style

Dari deret yang diberikan dapat ditentukan rasio deret tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell u subscript 2 over u subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 64 over denominator 128 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style negative 1 less than r less than 1 end style maka jumlah 10 suku pertamanya dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator u subscript 1 open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator 128 open parentheses 1 minus open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 10 close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 open parentheses 1 minus begin display style fraction numerator 1 over denominator 1.024 end fraction end style close parentheses over denominator 1 plus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 open parentheses begin display style fraction numerator 1.023 over denominator 1.024 end fraction end style close parentheses over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 128 cross times open parentheses fraction numerator 1.023 over denominator 1.024 end fraction close parentheses cross times 2 over 3 end cell row blank equals cell 341 over 4 end cell row blank equals cell 85 comma 25 end cell end table end style 

Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah begin mathsize 14px style 85 comma 25 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved