Pertanyaan

Hitunglah jumlah 7 suku pertamaderet geometri 3 1 + 9 1 + 27 1 + … .

Hitunglah jumlah $7$ suku pertama deret geometri $\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertamaderet geometri sama dengan .

jumlah

suku pertama deret geometri

sama dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1.093 over denominator 2.187 end fraction end style$ .

Pembahasan

Perhatikan deretgeometri . Diketahui suku pertama deret itu adalah dan rasionya adalah Karena maka sehingga jumlah suku pertamanya adalah Jadi, jumlah suku pertamaderet geometri sama dengan .

Perhatikan deret geometri . Diketahui suku pertama deret itu adalah

dan rasionya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 9 end style over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 9 cubed cross times up diagonal strike 3 to the power of 1 over 1 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style$

Karena maka

$begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator italic a left parenthesis italic 1 italic minus sign italic r to the power of n right parenthesis over denominator italic 1 italic minus sign italic r end fraction end style$

sehingga jumlah suku pertamanya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style middle dot open parentheses 1 minus sign open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses to the power of 7 close parentheses over denominator 1 minus sign begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style middle dot open parentheses 1 minus sign begin display style fraction numerator 1 over denominator 2.187 end fraction end style close parentheses over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 middle dot open parentheses fraction numerator 2.187 minus sign 1 over denominator 2.187 end fraction close parentheses middle dot up diagonal strike 3 to the power of 1 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2.186 end strike to the power of 1.093 end exponent over denominator 2.187 end fraction middle dot 1 over up diagonal strike 2 to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1.093 over denominator 2.187 end fraction end cell end table end style$

Jadi, jumlah suku pertama deret geometri sama dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1.093 over denominator 2.187 end fraction end style$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri mempunyai suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 2 3 . Jumlah 6 suku pertamanya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

8 + 7 + 9 + 3 + ⋯ + 27 1 + 81 1 = …

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. d. U 3 = 625 dan U 6 = 5

2.6

Jawaban terverifikasi

Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang diberikan terdiri atas lembaran dua ribuan. Besar uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk deret geometri. Jika dua anak te...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan U 2 = 6 dan U 4 = 54 . Tentukan jumlah 5 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS