Pertanyaan

Hitunglah jumlah 7 suku pertamaderet geometri 3 1 + 9 1 + 27 1 + … .

Hitunglah jumlah $7$ suku pertama deret geometri $\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertamaderet geometri sama dengan .

jumlah

suku pertama deret geometri

sama dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1.093 over denominator 2.187 end fraction end style$ .

Pembahasan

Perhatikan deretgeometri . Diketahui suku pertama deret itu adalah dan rasionya adalah Karena maka sehingga jumlah suku pertamanya adalah Jadi, jumlah suku pertamaderet geometri sama dengan .

Perhatikan deret geometri . Diketahui suku pertama deret itu adalah

dan rasionya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 9 end style over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 9 cubed cross times up diagonal strike 3 to the power of 1 over 1 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style$

Karena maka

$begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator italic a left parenthesis italic 1 italic minus sign italic r to the power of n right parenthesis over denominator italic 1 italic minus sign italic r end fraction end style$

sehingga jumlah suku pertamanya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style middle dot open parentheses 1 minus sign open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses to the power of 7 close parentheses over denominator 1 minus sign begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style middle dot open parentheses 1 minus sign begin display style fraction numerator 1 over denominator 2.187 end fraction end style close parentheses over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 middle dot open parentheses fraction numerator 2.187 minus sign 1 over denominator 2.187 end fraction close parentheses middle dot up diagonal strike 3 to the power of 1 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2.186 end strike to the power of 1.093 end exponent over denominator 2.187 end fraction middle dot 1 over up diagonal strike 2 to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1.093 over denominator 2.187 end fraction end cell end table end style$

Jadi, jumlah suku pertama deret geometri sama dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1.093 over denominator 2.187 end fraction end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri mempunyai suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 2 3 . Jumlah 6 suku pertamanya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

8 + 7 + 9 + 3 + ⋯ + 27 1 + 81 1 = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. d. U 3 = 625 dan U 6 = 5

2.6

Jawaban terverifikasi

Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang diberikan terdiri atas lembaran dua ribuan. Besar uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk deret geometri. Jika dua anak te...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan U 2 = 6 dan U 4 = 54 . Tentukan jumlah 5 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi