Pertanyaan

8 + 7 + 9 + 3 + ⋯ + 27 1 + 81 1 = …

$8 + 7 + 9 + 3 + \dots + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} = \dots$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Suku ke sampai dengan suku terakhir dari deret di atas merupakan deret geometri. Rasio dari deret tersebut adalah . Untuk suku pertama dan suku terakhir , jumlah suku dari deret tersebut adalah Jumlahan dari suku pada deret untuk adalah Dengan demikian, hasil dari jumlahan pada deret di atas yaitu

Suku ke sampai dengan suku terakhir dari deret di atas merupakan deret geometri.

Rasio dari deret tersebut adalah . Untuk suku pertama dan suku terakhir , jumlah suku dari deret tersebut adalah

Jumlahan dari suku pada deret untuk adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 9 times open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses to the power of 7 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 times open parentheses 1 minus begin display style 1 over 2187 end style close parentheses over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 9 times 3 over 2 times 2186 over 2187 end cell row blank equals cell 1093 over 81 end cell end table end style$

Dengan demikian, hasil dari jumlahan pada deret di atas yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 8 plus 7 plus 9 plus 3 plus horizontal ellipsis plus 1 over 27 plus 1 over 81 end cell row blank equals cell 8 plus 7 plus S subscript 7 end cell row blank equals cell 15 plus 1093 over 81 end cell row blank equals cell 2308 over 81 end cell end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. d. U 3 = 625 dan U 6 = 5

2.6

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jumlah 7 suku pertamaderet geometri 3 1 + 9 1 + 27 1 + … .

5.0

Jawaban terverifikasi

Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang diberikan terdiri atas lembaran dua ribuan. Besar uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk deret geometri. Jika dua anak te...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan U 2 = 6 dan U 4 = 54 . Tentukan jumlah 5 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah jumlah 10 suku pertama dari deret: b. 128 − 64 + 32 − 16 + ...

1.0

Jawaban terverifikasi