Pertanyaan

Tentukan suku ke − 7 dari barisan aritmetika 5 , 6 , 9 , 14 , ... !

Tentukan suku ke $- 7$ dari barisan aritmetika $5, 6, 9, 14, ...$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke dari barisan aritmetika adalah .

suku ke

dari barisan aritmetika 5 comma space 6 comma space 9 comma space 14 comma...

adalah

Pembahasan

Diketahui barisan arimetika . Pola pada barisan tersebut sebagai berikut. Berdasarkan pola di atas, maka dan . Ingat bahwa rumus suku ke barisan aritmetika bertingkat adalah dengan , , dan . Dengan menggunakan rumus tersebut, nilai , , dan yang memenuhi pada barisan di atas sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, rumus suku ke barisan aritmetika di atas sebagai berikut. Kemudian, suku ke barisan tersebut sebagai berikut. Dengan demikian,suku ke dari barisan aritmetika adalah .

Diketahui barisan arimetika 5 comma space 6 comma space 9 comma space 14 comma... . Pola pada barisan tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan pola di atas, maka x subscript 1 equals 1 dan y subscript 1 equals 2 . Ingat bahwa rumus suku ke negative n barisan aritmetika bertingkat adalah U subscript n equals a n squared plus b n plus c dengan 2 a equals y subscript 1 , 3 a plus b equals x subscript 1 , dan a plus b plus c equals U subscript 1 . Dengan menggunakan rumus tersebut, nilai , , dan yang memenuhi pada barisan di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals cell y subscript 1 end cell row cell 2 a end cell equals 2 row a equals cell 2 over 2 end cell row blank equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals cell x subscript 1 end cell row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 1 row cell 3 plus b end cell equals 1 row b equals cell 1 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell U subscript 1 end cell row cell 1 plus open parentheses negative 2 close parentheses plus c end cell equals 5 row cell 1 minus 2 plus c end cell equals 5 row cell negative 1 plus c end cell equals 5 row c equals cell 5 plus 1 end cell row blank equals 6 end table

Berdasarkan uraian di atas, rumus suku ke negative n barisan aritmetika di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row cell U subscript n end cell equals cell n squared minus 2 n plus 6 end cell end table

Kemudian, suku ke negative 7 barisan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared minus 2 n plus 6 end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell 7 squared minus 2 times 7 plus 6 end cell row blank equals cell 49 minus 14 plus 6 end cell row blank equals 41 end table

Dengan demikian, suku ke negative 7 dari barisan aritmetika 5 comma space 6 comma space 9 comma space 14 comma... adalah .