Iklan

Pertanyaan

Tentukan suku ke-100 dari barisan di bawah ini! 1 , 3 , 6 , 10 , ...

Tentukan suku ke-100 dari barisan di bawah ini!

 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

03

:

47

:

45

Iklan

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh suku ke-100 barisan tersebut adalah 50.050 .

diperoleh suku ke-100 barisan tersebut adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 50 . 050 . Barisan Aritmetika Bertingkat Barisan 1 , 3 , 6 , 10 , ... Beda Barisan Tingkat 1 U 2 ​ − U 1 ​ U 3 ​ − U 2 ​ U 4 ​ − U 3 ​ ​ = = = = = = ​ 3 − 1 2 6 − 3 3 10 − 6 4 ​ Berdasarkan rumus beda barisan di atas ternyata beda barisan pada tingkat pertama belum sama, maka kita cari beda barisan di tingkat kedua. Dengan cara yang sama, sehingga diperoleh: Beda Barisan Tingkat 2 2 , 3 , 4 , ... U 2 ​ − U 1 ​ U 3 ​ − U 2 ​ ​ = = = = ​ 3 − 2 1 4 − 3 1 ​ Diperoleh beda barisan dengan nilai yang sama pada tingkat kedua yaitu 1 . Rumus barisan aritmetika bertingkat adalah sebagai berikut: U n ​ = a n 2 + bn + c Pola barisan bertingkat 2 a a ​ = = ​ 1 2 1 ​ ​ 3 a + b 3 ( 2 1 ​ ) + b 2 3 ​ + b b ​ = = = = = ​ 2 2 2 2 − 2 3 ​ 2 1 ​ ​ a + b + c 2 1 ​ + 2 1 ​ + c 1 + c c ​ = = = = = ​ 1 1 1 1 − 1 0 ​ Diperoleh nilai a = 2 1 ​ , b = 2 1 ​ , c = 0 .Substistusi semua nilai ke rumus U n ​ = a n 2 + bn + c untuk menentukan rumus suku ke- n : U n ​ ​ = = = = ​ a n 2 + bn + c ( 2 1 ​ ) n 2 + ( 2 1 ​ ) n + 0 2 1 ​ n 2 + 2 1 ​ n 2 1 ​ ( n 2 + n ) ​ Suku ke-100 adalah: U n ​ U 100 ​ ​ = = = = = ​ 2 1 ​ ( n 2 + n ) 2 1 ​ ( 10 0 2 + 100 ) 2 1 ​ ( 10.000 + 100 ) 2 1 ​ ( 10.100 ) 50.050 ​ Dengan demikian, diperoleh suku ke-100 barisan tersebut adalah 50.050 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Barisan Aritmetika Bertingkat

Barisan  

Beda Barisan Tingkat 1

 

Berdasarkan rumus beda barisan di atas ternyata beda barisan pada tingkat pertama belum sama, maka kita cari beda barisan di tingkat kedua. Dengan cara yang sama, sehingga diperoleh:

Beda Barisan Tingkat 2

 

 

Diperoleh beda barisan dengan nilai yang sama pada tingkat kedua yaitu .

Rumus barisan aritmetika bertingkat adalah sebagai berikut:

Pola barisan bertingkat 

  •  
  •   
  •  

Diperoleh nilai . Substistusi semua nilai ke rumus  untuk menentukan rumus suku ke-n:

 

Suku ke-100 adalah:

 

Dengan demikian, diperoleh suku ke-100 barisan tersebut adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!