RoboguruRoboguru
SD

Tentukan solusi dari pertidaksamaan rasional x−52x−7​≤3.

Pertanyaan

Tentukan solusi dari pertidaksamaan rasional fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x minus 5 end fraction less or equal than 3.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

solusi dari pertidaksamaan rasional fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x minus 5 end fraction less or equal than 3 adalah left curly bracket x vertical line x less than 5 space atau space x greater or equal than 8 comma space x element of R right curly bracket.

Pembahasan

Pertidaksamaan rasional di atas dapat diselesaikan seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x minus 5 end fraction end cell less or equal than 3 row cell fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x minus 5 end fraction minus 3 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x minus 5 end fraction minus fraction numerator 3 left parenthesis x minus 5 right parenthesis over denominator x minus 5 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x minus 7 minus 3 x plus 15 over denominator x minus 5 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative x plus 8 over denominator x minus 5 end fraction end cell less or equal than 0 end table 

Si pembuat nol nya adalah x equals 8 dan x equals 5

selanjutnya dimasukkan ke garis bilangan dan didapatkan tiga daerah, yaitu daerah x less than 5 comma space 5 less than x less than 8 comma dan x greater than 8. Dari masing-masing daerah ini kita tentukan tandanya.

Misalnya untuk di daerah x less than 5 kita coba x equals 0
fraction numerator negative 0 plus 8 over denominator 0 minus 5 end fraction equals fraction numerator 8 over denominator negative 5 end fraction (tandanya negatif)

kemudian untuk di daerah  5 less than x less than 8 kita coba x equals 6
fraction numerator negative 6 plus 8 over denominator 6 minus 5 end fraction equals 2 over 1 (tandanya positif).

Begitu pula jika kita coba sebarang bilangan di daerah x greater than 8 kemudian kita substitusi ke dalam fraction numerator negative x plus 8 over denominator x minus 5 end fraction maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah negatif.

Karena yang diminta di soal adalah yang less or equal than 0, maka daerah himpunan penyelesaian yang dipilih adalah yang bertanda negatif.

Jadi, solusi dari pertidaksamaan rasional fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x minus 5 end fraction less or equal than 3 adalah left curly bracket x vertical line x less than 5 space atau space x greater or equal than 8 comma space x element of R right curly bracket.

370

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  x2−3x−10x2−4x+3​≤0 adalah …

60

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia