4x−5x2+3x−10>0

Pertanyaan

$fraction numerator x squared plus 3 x minus 10 over denominator 4 x minus 5 end fraction greater than 0$ $\;\;$

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $fraction numerator x squared plus 3 x minus 10 over denominator 4 x minus 5 end fraction greater than 0$ adalah $-5<x<\frac54\;\mathrm{atau}\;x>2$ . $\;\;$

Pembahasan

$fraction numerator x squared plus 3 x minus 10 over denominator 4 x minus 5 end fraction greater than 0$

Pembuat nol pembilang

$\begin{array}{rcl}x^2+3x-10&=&0\\\left(x+5\right)(x-2)&=&0\\x&=&-5\;atau\;x=2\end{array}$

Pembuat nol penyebut

$\begin{array}{rcl}4x-5&=&0\\4x&=&5\\x&=&\frac54\end{array}$

Sehingga jika digambar pada garis bilangan sebagai berikut :

atau

$-5<x<\frac54\;\mathrm{atau}\;x>2$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $fraction numerator x squared plus 3 x minus 10 over denominator 4 x minus 5 end fraction greater than 0$ adalah $-5<x<\frac54\;\mathrm{atau}\;x>2$ . $\;\;$