Pertanyaan

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ≥ 3 adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{x ^{2} + 2}{x} \geq 3$ adalah ....

atau
atau
atau
atau
atau

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Pada bentuk pembilangnya, yaitu , didapat p embuat nolnya adalah sebagai berikut. Kemudian, pembuat nol pada penyebutnya adalah . Selanjutnya, dengan menggunakan tabel didapat hasil sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah ,maka pilih daerah yang nilainya positif atau nol. Oleh karena itu,penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan perhitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus 2 over denominator x end fraction end cell greater or equal than 3 row cell fraction numerator x squared plus 2 over denominator x end fraction minus 3 end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x squared plus 2 over denominator x end fraction minus fraction numerator 3 x over denominator x end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x squared plus 2 minus 3 x over denominator x end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x squared minus 3 x plus 2 over denominator x end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Pada bentuk pembilangnya, yaitu , didapat pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 2 equals 0 open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0 x equals 1 text atau end text x equals 2 end style

Kemudian, pembuat nol pada penyebutnya adalah x equals 0 .

Selanjutnya, dengan menggunakan tabel didapat hasil sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah greater or equal than , maka pilih daerah yang nilainya positif atau nol. Oleh karena itu, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah 0 less than x less or equal than 1 atau x greater or equal than 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.