Roboguru
SD

Carilah batasan nilai x agar setiap fungsi f(x)=x−4x−1​ selalu berada terletak di bawah grafik fungsi g(x)=x−3x−2​.

Pertanyaan

Carilah batasan nilai x agar setiap fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction selalu berada terletak di bawah grafik fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 2 over denominator x minus 3 end fraction.

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 5 over 2 less or equal than x less than 3 space atau space x greater than 4.

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

  1.  Jadikan ruas kanan = 0.
  2. Ubah tanda koefisien variabel x squared pada bentuk kuadrat dan koefisien x pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
  3. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
  4. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
  5. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

Grafik f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction berada diatas g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 2 over denominator x minus 3 end fraction, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction end cell greater or equal than cell fraction numerator x minus 2 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction minus fraction numerator x minus 2 over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses minus open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x minus 5 over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell greater or equal than cell thin space 0 end cell end table 

Titik nol :

Pembilang space colon space 2 straight x minus 5 equals 0 rightwards arrow straight x equals 5 over 2 Penyebut space colon space left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis not equal to 0 rightwards arrow straight x not equal to 4 space atau space straight x not equal to 3   

Penyelesaian :

 x less or equal than 5 over 2   - 
5 over 2 less or equal than x less than 3    +
3 less than x less than 4   -
x greater than 4   +

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 5 over 2 less or equal than x less than 3 space atau space x greater than 4.

40

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan solusi dari pertidaksamaan rasional berikut. a. x1​+x+11​+x+21​≥0

121

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia