Pertanyaan

Tentukan solusi dan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak ∣ 2 x + 16 ∣ = x + 4 .

Tentukan solusi dan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak $∣ 2 x + 16 ∣ = x + 4$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak adalah .

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak open vertical bar 2 x plus 16 close vertical bar equals x plus 4

adalah

open curly brackets blank close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak untuk dalam bentuk definisi nilai mutlak diperoleh Untuk persamaan diperoleh penyelesaian sebagai berikut Untuk Karena , maka tidak memenuhi. Untuk Karena , maka tidak memenuhi. Dengan demikian,himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak adalah .

Ingat definisi nilai mutlak open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space text jika end text space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma text jika end text space x less than 0 end cell end table close

untuk f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar 2 x plus 16 close vertical bar dalam bentuk definisi nilai mutlak diperoleh

open vertical bar 2 x plus 16 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus 16. space text jika end text x greater or equal than negative 8 end cell row cell negative left parenthesis 2 x plus 16 right parenthesis. space text jika end text space x less than negative 8 end cell end table close

Untuk persamaan open vertical bar 2 x plus 16 close vertical bar equals x plus 4 diperoleh penyelesaian sebagai berikut

Untuk x greater or equal than negative 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 16 end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 2 x minus x end cell equals cell 4 minus 16 end cell row x equals cell negative 12 end cell end table

Karena x greater or equal than negative 8 , maka x equals negative 12 tidak memenuhi.

Untuk x less than negative 8

Karena x less than negative 8 , maka x equals negative 20 over 3 tidak memenuhi.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak open vertical bar 2 x plus 16 close vertical bar equals x plus 4 adalah open curly brackets blank close curly brackets .