Pertanyaan

Tentukan nilai x dari persamaan nilai mutlak berikut. a. ∣ 4 x − 5 ∣ = 2 x + 5

Tentukan nilai x dari persamaan nilai mutlak berikut.

a. $∣ 4 x - 5 ∣ = 2 x + 5$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali definisi dan sifatpersamaan mutlak berikut. . Dari definisi di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Untuk , diperoleh Untuk artinya , sehingga memenuhi. Untuk , diperoleh Untuk artinya , sehingga memenuhi. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah .

Ingat kembali definisi dan sifat persamaan mutlak berikut.

Dari definisi di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Untuk 4 x minus 5 greater or equal than 0 , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 5 end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell 4 x minus 2 x end cell equals cell 5 plus 5 end cell row cell 2 x end cell equals 10 row x equals cell 10 over 2 end cell row x equals 5 end table

Untuk 4 x minus 5 greater or equal than 0 artinya x greater or equal than 5 over 4 , sehingga x equals 5 memenuhi.

Untuk 4 x minus 5 less than 0 , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative left parenthesis 4 x minus 5 right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell negative 4 x plus 5 end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell negative 4 x minus 2 x end cell equals cell 5 minus 5 end cell row cell negative 6 x end cell equals 0 row x equals cell fraction numerator 0 over denominator negative 6 end fraction end cell row x equals 0 end table$

Untuk 4 x minus 5 less than 0 artinya x less than 5 over 4 , sehingga x equals 0 memenuhi.

Jadi, nilai x yang memenuhi open vertical bar 4 x minus 5 close vertical bar equals 2 x plus 5 adalah x equals 0 space atau space x equals 5 .