Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari persamaan harga mutlak berikut: d. ∣ 3 x + 2 ∣ = 4 x − 16

Tentukan penyelesaian dari persamaan harga mutlak berikut:

d. $∣ 3 x + 2 ∣ = 4 x - 16$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian persamaan adalah .

penyelesaian persamaan open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar equals 4 x minus 16

adalah

Pembahasan

Secara umum untuk menghilangan tanda mutlaknya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruasnya.Ingat sifat mutlak: Ingat bentuk selisih kuadrat Diketahui dengan syarat kuadratkan kedua ruas maka: Sehingga diperoleh: Oleh karena syarat maka nilai yang memenuhi adalah . Dengan demikianpenyelesaian persamaan adalah .

Secara umum untuk menghilangan tanda mutlaknya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruasnya. Ingat sifat mutlak:

open vertical bar a close vertical bar squared equals a squared

Ingat bentuk selisih kuadrat

a squared minus b squared equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses

Diketahui open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar equals 4 x minus 16 dengan syarat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 16 end cell greater or equal than 0 row cell 4 x end cell greater or equal than 16 row x greater or equal than 4 end table

kuadratkan kedua ruas maka:

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x minus 14 end cell equals 0 row cell 7 x end cell equals 14 row x equals 2 row blank blank blank row cell negative x end cell equals cell negative 18 end cell row x equals 18 end table

Oleh karena syarat x greater or equal than 4 maka nilai yang memenuhi adalah x equals 18 .

Dengan demikian penyelesaian persamaan open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar equals 4 x minus 16 adalah x equals 18 .