Pertanyaan

Diketahui ekspresi ∣ 2 x − 1 ∣ − 5 = 4 x . Banyaknya nilai x yang memenuhi ekspresi tersebut adalah...

Diketahui ekspresi $∣ 2 x - 1 ∣ - 5 = 4 x$ . Banyaknya nilai $x$ yang memenuhi ekspresi tersebut adalah ...

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Tinjauan pertama: Jika , maka , berarti: Dengan kondisi: Maka kontradiksi. Berarti tinjauan pertama tidak ada penyelesaian. Tinjauan kedua: Jika , maka , sehingga: dengan kondisi , maka penyelesaiannya adalah . Banyaknya nilai yang memenuhi adalah 1. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar minus 5 end cell equals cell 4 x end cell row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals cell 4 x plus 5 end cell end table

Tinjauan pertama:

Jika 2 x minus 1 greater or equal than 0 , maka 2 x minus 1 equals 4 x plus 5 , berarti:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 1 end cell equals cell 4 x plus 5 end cell row cell negative 2 x end cell equals 6 row x equals cell negative 3 end cell end table

Dengan kondisi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell 2 x end cell greater or equal than 1 row x greater or equal than cell 1 half end cell end table

Maka x equals negative 3 space dan space x greater or equal than 1 half kontradiksi. Berarti tinjauan pertama tidak ada penyelesaian.

Tinjauan kedua:

Jika 2 x minus 1 less than 0 , maka 2 x minus 1 equals negative left parenthesis 4 x plus 5 right parenthesis , sehingga:

dengan kondisi x less than 1 half space dan space x equals negative 2 over 3 , maka penyelesaiannya adalah .

Banyaknya nilai yang memenuhi adalah 1.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.