Pertanyaan

Tentukan solusi dan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak ∣ 3 x − 7 ∣ − x = 4 .

Tentukan solusi dan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak $∣ 3 x - 7 ∣ - x = 4$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak adalah .

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak open vertical bar 3 x minus 7 close vertical bar minus x equals 4

adalah

open curly brackets 3 over 4 comma 11 over 2 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak untuk dalam bentuk definisi nilai mutlak diperoleh Untuk persamaan diperoleh penyelesaian sebagai berikut Untuk Karena , maka memenuhi. Untuk Karena , maka memenuhi. Dengan demikian,himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak adalah .

Ingat definisi nilai mutlak open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space text jika end text space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma text jika end text space x less than 0 end cell end table close

untuk f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar 3 x minus 7 close vertical bar dalam bentuk definisi nilai mutlak diperoleh

open vertical bar 3 x minus 7 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x minus 7. space text jika end text x greater or equal than 7 over 3 end cell row cell negative left parenthesis 3 x minus 7 right parenthesis. space text jika end text space x less than 7 over 3 end cell end table close

Untuk persamaan open vertical bar 3 x minus 7 close vertical bar minus x equals 4 diperoleh penyelesaian sebagai berikut

Untuk x greater or equal than 7 over 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 7 minus x end cell equals 4 row cell 3 x minus x end cell equals cell 4 plus 7 end cell row cell 2 x end cell equals 11 row x equals cell 11 over 2 end cell end table

Karena x greater or equal than 7 over 3 , maka x equals 11 over 2 memenuhi.

Untuk x less than 7 over 3

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative left parenthesis 3 x minus 7 right parenthesis minus x end cell equals 4 row cell negative 3 x plus 7 minus x end cell equals 4 row cell negative 3 x minus x end cell equals cell 4 minus 7 end cell row cell negative 4 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals cell 3 over 4 end cell end table$

Karena x less than 7 over 3 , maka x equals 3 over 4 memenuhi.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak open vertical bar 3 x minus 7 close vertical bar minus x equals 4 adalah open curly brackets 3 over 4 comma 11 over 2 close curly brackets .