Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan linear daridaerah-daerah penyelesaian berikut! a. Daerah penyelesaian I

Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah-daerah penyelesaian berikut!

a. Daerah penyelesaian I

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian I adalah x ≥ 0 , y ≤ 0 , − 3 x + y ≥ − 6 .

sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian I adalah

x \geq 0

y \leq 0

- 3 x + y \geq - 6

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear jika diketahui daerah penyelesaiannya melalui grafik, maka lihat garis apa saja yang membatasi dan titik-titik yang dilalui. Pertidaksamaan garis yang: Melalui titik ( a , 0 ) dan ( 0 , b ) , yaitu b x + a y ≥ a ⋅ b . Daerah penyelesaiannya dibatasi x ≥ 0 dan y ≤ 0 . Berdasarkan pernyataan di atas, maka pertidaksamaan linera dari daerah penyelesaian I tersebut adalah sebagai berikut: Melalui titik ( 2 , 0 ) dan ( 0 , − 6 ) , yaitu Daerah penyelesaiannya dibatasi x ≥ 0 dan y ≤ 0 . Dengan demikian, sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian I adalah x ≥ 0 , y ≤ 0 , − 3 x + y ≥ − 6 .

Ingat bahwa untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear jika diketahui daerah penyelesaiannya melalui grafik, maka lihat garis apa saja yang membatasi dan titik-titik yang dilalui. Pertidaksamaan garis yang:

Melalui titik $(a, 0)$ dan $(0, b)$ , yaitu $b x + a y \geq a \cdot b$ .
Daerah penyelesaiannya dibatasi $x \geq 0$ dan $y \leq 0$ .

Berdasarkan pernyataan di atas, maka pertidaksamaan linera dari daerah penyelesaian I tersebut adalah sebagai berikut:

Melalui titik $(2, 0)$ dan $(0, - 6)$ , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike negative 6 end strike with negative 3 on top end style x plus up diagonal strike 2 y over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell greater or equal than cell fraction numerator up diagonal strike 2 times open parentheses negative 6 close parentheses over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row cell negative 3 x plus y end cell greater or equal than cell negative 6 end cell end table$