Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan....

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan....

  1. yx2x4y0

  2. yx2y4y0

  3. xy2x4y0

  4. yx2y4x0

  5. xy2y4x0

Pembahasan Soal:

Terdapat satu garis pada grafik, 

  • Karena diarsir diantara x=2 dan x=4 maka 2x4
  • Titik (2,2) dan (4,4)  maka persamaannya

4x2xx===4y2yy

Karena diarsir sebelah atas sumbu x maka yx.

  • Karena diarsir di sebelah kanan sumbu y maka y0

Jadi, Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan yx2x4y0



Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah  A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut: b.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • Persamaan garis melalui titik (x1,y1)dan(x2,y2) adalah x2x1xx1=y2y1yy1.

Buatlah sistem pertidaksamaan pada setiap garis dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Persamaan garis I melalui titik (4,0)dan(3,5) sehingga:

x2x1xx1=y2y1yy134x4=50y01x4=5y5(x4)=y5x+y=20 

Titik uji di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis:

5x+y5(0)+(0)0==202020(benar)    

Sehingga pertidaksamaan I adalah 5x+y20.

Persamaan garis II melalui titik (2,0)dan(1,3) sehingga:

x2x1xx1=y2y1yy112x2=30y01x2=3y3(x2)=y3x+y=6    

Titik uji di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis:

3x+y3(0)+(0)0==666  

Sehingga pertidaksamaan II adalah 3x+y6.

Persamaan garis III melalui titik (1,3)dan(3,5) sehingga:

x2x1xx1=y2y1yy131x1=53y32x1=2y3x1=y3xy=2  

Titik uji di (3,0) :

xy303==222(benar)    

Sehingga pertidaksamaan I adalah xy2.

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir tersebut adalah 5x+y203x+y6xy2y0.

0

Roboguru

Sistem pertidaksamaan untuk daerah penyelesaian berikut ini adalah

Pembahasan Soal:

Diasumsikam daerah penyelesaian pada grafik tersebut adalah daerah yang tidak di arsir.

Jika terdapat garis lurus yang melalui titik left parenthesis 0 comma a right parenthesis dan open parentheses b comma 0 close parentheses maka persamaan garis tersebut adalah a x plus b y equals a b.

Dari grafik di atas, garis melalui titik open parentheses 0 comma 3 close parentheses dan open parentheses 4 comma 0 close parentheses, maka persamaan garis tersebut adalah 3 x plus 4 y equals 12. Karena daerah penyelesaian berada di bawah garis dan garis merupakan garis yang utuh (tidak putus-putus), maka garis tersebut merupakan suatu pertidaksamaan dengan tanda less or equal than. Dengan demikian pertidaksamaan garis tersebut adalah 3 x plus 4 y less or equal than 12.

Sehingga, sistem pertidaksamaan untuk daerah penyelesaian tersebut adalah 3 x plus 4 y less or equal than 12 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sistem pertidaksamaan linier dua variabel yang memenuhi grafik berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali langkah-langkah mencari sistem pertidaksamaan jika diketahui daerah penyelesaian:

  1. Cari titik potong kedua sumbu: (a,0) dan (0,b).
  2. Cari persamaan garis pembatas menggunakan rumus persamaan garis bx+ay=ab.
  3. Ubah tanda persamaan menjadi tanda ketidaksamaan dengan melakukan uji titik.
  4. Jika garis merupakan garis utuh, maka tanda ketidaksamaan yang dipilih adalah  atau . Jika garis merupakan garis putus-putus, maka tanda ketidaksamaan yang dipilih adalah > atau <

Oleh karena itu,

  • Persamaan garis dengan titik potong (3,0) dan (0,8) adalah 

8x+3y8x+3y==3824​​​​​​​

  • Persamaan garis dengan titik potong (10,0) dan (0,4) adalah 

​​​​​​​4x+10y4x+10y==10440

Dengan mengambil sebarang titik uji yang berada di daerah penyelesaian, yaitu (3,1), dan kemudian menyubtitusikan ke bentuk aljabar pada kedua persamaan tersebut untuk menentukan tanda ketidaksamaan, diperoleh:

  • Oleh karena 8x+3y=8(3)+3(1)=24+3=27>24 dan karena garis berupa garis utuh, maka diperoleh pertidaksamaan 8x+3y24.
  • Oleh karena 4x+10y=4(3)+10(1)=12+10=22<40 dan karena garis berupa garis utuh, maka diperoleh pertidaksamaan 4x+10y40.

Selanjutnya, karena daerah penyelesaian berada pada sumbu-x positif dan pada sumbu-y positif, maka x0 dan y0.

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang memenuhi daerah penyelesaian di atas adalah 8x+3y244x+10y40x0, dan y0.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar. 

0

Roboguru

Daerah yang diarsir di bawah ini dapat dinyatakan dengan sistem pertidaksamaan, yaitu...

Pembahasan Soal:

Terdapat empat garis pada grafik, 

  • Karena diarsir diantara x=0 dan x=2 maka x2
  • Titik (0,2) dan (2,0)  maka persamaannya

2x+2y2x+2yx+y===2242

Karena diarsir di atas garis maka x+y2

  • Titik (0,4) dan (4,0)  maka persamaannya

4x+4y4x+4yx+y===44164

Karena diarsir di bawah garis maka x+y4

  • Titik (0,2) dan (2,0)  maka persamaannya

2x2y2x2yxyxyx+y===224222

 

Jadi, daerah yang diarsir di bawah ini dapat dinyatakan dengan sistem pertidaksamaan, yaitu x+y4x+y2x+y2x2



Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah  B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Pertidaksamaan dari penyelesaian daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan:

Maka dari gambar soal didapat persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis negative 3 right parenthesis x plus left parenthesis negative 2 right parenthesis y end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell negative 6 end cell end table

Ingat:

Karena koefisien x (+) dan daerah penyelesaian ke kanan, maka 3 x plus 2 y greater or equal than negative 6

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat .

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved