Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan....

$y \leq x$ ; $2 \leq x \leq 4$ ; $y \geq 0$
$y \leq x$ ; $2 \leq y \leq 4$ ; $y \geq 0$
$x \leq y$ ; $2 \leq x \leq 4$ ; $y \geq 0$
$y \leq x$ ; $2 \leq y \leq 4$ ; $x \geq 0$
$x \leq y$ ; $2 \leq y \leq 4$ ; $x \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ada dua langkah pengerjaan yang harus dilakukan, yaitu menentukan persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir dan yang kedua adalah menentukan pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir. Langkah pertama: Garis tegak yang memotong sumbu x di 4 , maka persamaannya x = 4 . Garis tegak yang memotong sumbu x di 2 , maka persamaannya x = 2 . Garis yang melalui titik ( 0 , 0 ) dan ( 4 , 4 ) maka persamaannya 4 − 0 y − 0 4 y y = = = 4 − 0 x − 0 4 x x Garis pada sumbu x , maka persamaannya y = 0 . Langkah kedua: Pada daerah yang diarsir, x ≤ 4 dan x ≥ 2 sehingga kita peroleh 2 ≤ x ≤ 4 . Untuk menentukan pertidaksamaan pada y = x , kita lakukan uji titik pada daerah yang diarsir misal ( 3 , 2 ) . Kita peroleh 2 ≤ 3 sehingga pertidaksamaannya y ≤ x . Untuk persamaan y = 0 . Pada daerah yang diarsir, y bernilai positif atau nol maka pertidaksamaannya y ≥ 0 . Jadi,Daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan y ≤ x ; 2 ≤ x ≤ 4 ; y ≥ 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ada dua langkah pengerjaan yang harus dilakukan, yaitu menentukan persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir dan yang kedua adalah menentukan pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir.

Langkah pertama:

Garis tegak yang memotong sumbu $x$ di $4$ , maka persamaannya $x = 4$ .
Garis tegak yang memotong sumbu $x$ di $2$ , maka persamaannya $x = 2$ .
Garis yang melalui titik $(0, 0)$ dan $(4, 4)$ maka persamaannya

$\frac{y - 0}{4 - 0} 4 y y = = = \frac{x - 0}{4 - 0} 4 x x$

Garis pada sumbu $x$ , maka persamaannya $y = 0$ .

Langkah kedua:

Pada daerah yang diarsir, $x \leq 4$ dan $x \geq 2$ sehingga kita peroleh $2 \leq x \leq 4$ .
Untuk menentukan pertidaksamaan pada $y = x$ , kita lakukan uji titik pada daerah yang diarsir misal $(3, 2)$ . Kita peroleh $2 \leq 3$ sehingga pertidaksamaannya $y \leq x$ .
Untuk persamaan $y = 0$ . Pada daerah yang diarsir, $y$ bernilai positif atau nol maka pertidaksamaannya $y \geq 0$ .