Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

  1. 2x4

  2. 2y4

  3. x2 atau x4

  4. y2 atau y4

  5. x2 atau y4

Pembahasan Soal:

Terdapat dua titik pada gambar yaitu (0,2) dan (0,4), karena di arsir diantara y=2 dan y=4 maka persamaannya 2y4.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sistem pertidaksamaan untuk daerah penyelesaian berikut ini adalah

Pembahasan Soal:

Diasumsikam daerah penyelesaian pada grafik tersebut adalah daerah yang tidak di arsir.

Jika terdapat garis lurus yang melalui titik left parenthesis 0 comma a right parenthesis dan open parentheses b comma 0 close parentheses maka persamaan garis tersebut adalah a x plus b y equals a b.

Dari grafik di atas, garis melalui titik open parentheses 0 comma 3 close parentheses dan open parentheses 4 comma 0 close parentheses, maka persamaan garis tersebut adalah 3 x plus 4 y equals 12. Karena daerah penyelesaian berada di bawah garis dan garis merupakan garis yang utuh (tidak putus-putus), maka garis tersebut merupakan suatu pertidaksamaan dengan tanda less or equal than. Dengan demikian pertidaksamaan garis tersebut adalah 3 x plus 4 y less or equal than 12.

Sehingga, sistem pertidaksamaan untuk daerah penyelesaian tersebut adalah 3 x plus 4 y less or equal than 12 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diraster) pada grafik berikut. b.

Pembahasan Soal:

Ingat,

Langkah pertama yang harus dilakukan adlaah membuat persamaan garis melalui titik potongnya. 

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses dirumuskan sebagai berikut.

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

  • Persamaan garis 1 melalui open parentheses 1 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 3 close parentheses, sehingga persamaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell negative y end cell equals cell 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell negative y end cell equals cell 3 x minus 3 end cell row cell 3 x plus y end cell equals 3 end table

         Uji titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian, 

3.0 plus 0 equals 0 less or equal than 3

         Sehingga, diperoleh pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table,

  • Persamaan garis 2 melalui open parentheses 2 comma 0 close parentheses dan open parentheses 2 comma 0 close parentheses, sehingga persamaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 0 minus 2 end fraction end cell row cell y over 2 end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell negative 2 y end cell equals cell 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell negative y end cell equals cell x minus 2 end cell row cell x plus y end cell equals 2 end table

         Uji titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian, 

0 plus 0 equals 0 less or equal than 2

         Sehingga, diperoleh pertidaksamaan x plus y less or equal than 2,

  • Daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y, maka x greater or equal than 0
  • Daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X, maka y greater or equal than 0.

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end tablex plus y less or equal than 2x greater or equal than 0; dan y greater or equal than 0x comma y space element of straight real numbers

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di bawah ini adalah ....

Pembahasan Soal:

  • Persamaan garis yang melalui titik (4,0) dan (0,6)adalah 6x4y=243x2y=12.

Pada gambar, titik uji (0,0) menghasilkan hubungan 3(0)2(0)=0>12. Dengan demikian, titik (0,0) termasuk pada daerah pertidaksamaan 3x2y12.

  • Persamaan garis yang melalui titik (0,3) dan (5,0) adalah 3x+5y=15.

Pada gambar, titik uji (0,0) menghasilkan hubungan 3(0)+5(0)=0<15. Dengan demikian, titik (0,0) tidak termasuk pada daerah pertidaksamaan 3x+5y15.

  • Pada gambar, daerah arsiran juga dibatasi oleh 0x7 dan y0.

Sehingga sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah   3x2y12, 3x+5y15, 0x7 dan y0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
 

1

Roboguru

Pertidaksamaan yang sesuai untuk daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah....

Pembahasan Soal:

Terdapat dua titik pada grafik yaitu (3,0) dan (0,3) maka persamaannya 

3x3y3x3yxyx+y====339dibagi33dikali13

Karena daerah diarsir di bawah garis maka tanda kurang dari sehingga didapatkan persamaan x+y3.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Sistem pertidaksamaan linier dua variabel yang memenuhi grafik berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • Persamaan garis melalui titik left parenthesis 0 comma space a right parenthesis space dan space left parenthesis b comma space 0 right parenthesis adalah a x plus b y equals a b.

Buatlah sistem pertidaksamaan pada setiap garis dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Persamaan garis I melalui titik (3,0)dan(0,8) sehingga:

ax+by8x+3y8x+3y8x+3y====ab83224  

Titik uji di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis:

8x+3y8(0)+3(0)0==242412(salah)    

Sehingga pertidaksamaan I adalah 8x+3y12.

Persamaan garis II melalui titik (0,4)dan(10,0) sehingga:

ax+by4x+10y4x+10y===ab41040   

Titik uji di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis:

4x+10y4(0)+10(0)0==404040(benar)  

Sehingga pertidaksamaan II adalah 4x+10y40.

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir tersebut adalah 8x+3y124x+10y40x0;y0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved