Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di atas, merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

$x + y \geq 25, 3 x + 4 y \geq 84, x \geq 0, y \geq 0$
$x + y \geq 25, 3 x + 4 y \leq 84, x \geq 0, y \geq 0$
$x + y \leq 25, 3 x + 4 y \leq 84, x \geq 0, y \geq 0$
$x + y \leq 25, 4 x + 3 y \geq 84, x \geq 0, y \geq 0$
$x + y \geq 25, 4 x + 3 y \geq 84, x \geq 0, y \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jika diketahui garis yang melalui sumbu y di titik ( 0 , a ) dan sumbu x di titik ( b , 0 ) , dapat dibuat bentuk pertidaksamaannya menjadi a x + b y ≥ ab . Dengan catatan lambang pertidaksamaan disesuaikan dengan letak daerah penyelesaiannya. Pada grafik di atas, jika dibuatkan pertidaksamaannya maka tidak ada pilihan jawaban yang sesuai. Dengan demikian di asumsikan titik-titik yang melalui sumbu x dan sumbu y adalah: Garis biru = ( 0 , 21 ) dengan ( 28 , 0 ) Garis ungu = ( 0 , 25 ) dengan ( 25 , 0 ) Daerah penyelesaian dari grafik di atas, daerah penyelesaian berada di bawah garis I dan II sehingga lambang pertidaksamaannya adalah " ≤ ". Maka pertidaksamaannya adalah: Garis ungu → 25 x + 25 y ≤ 625 → x + y ≤ 25 Garis biru → 21 x + 28 y ≤ 588 → 3 x + 4 y ≤ 84 Karena daerah penyelesaian dibatasi oleh sumbu x dan sumbu y , maka x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Sehingga, sistem pertidaksamaan dari grafik tersebut adalah x + y ≤ 25 , 3 x + 4 y ≤ 84 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jika diketahui garis yang melalui sumbu $y$ di titik $(0, a)$ dan sumbu $x$ di titik $(b, 0)$ , dapat dibuat bentuk pertidaksamaannya menjadi $a x + b y \geq ab$ . Dengan catatan lambang pertidaksamaan disesuaikan dengan letak daerah penyelesaiannya.

Pada grafik di atas, jika dibuatkan pertidaksamaannya maka tidak ada pilihan jawaban yang sesuai. Dengan demikian di asumsikan titik-titik yang melalui sumbu $x$ dan sumbu $y$ adalah:

$Garis biru = (0, 21) dengan (28, 0) Garis ungu = (0, 25) dengan (25, 0)$

Daerah penyelesaian dari grafik di atas, daerah penyelesaian berada di bawah garis I dan II sehingga lambang pertidaksamaannya adalah " $\leq$ ". Maka pertidaksamaannya adalah:

$Garis ungu \to 25 x + 25 y \leq 625 \to x + y \leq 25 Garis biru \to 21 x + 28 y \leq 588 \to 3 x + 4 y \leq 84$