Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah himpunan penyelesaian pada grafik berikut.

Pembahasan

Jika diketahui garis yang melalui sumbu y di titik ( 0 , a ) dan sumbu x di titik ( b , 0 ) , dapat dibuat bentuk pertidaksamaannya menjadi a x + b y ≥ ab . Dengan catatan lambang pertidaksamaan disesuaikan dengan letak daerah penyelesaiannya. Dari gambar grafik di atas, diperoleh titik-titik yang melalui sumbu x dan sumbu y yaitu: Garis I = ( 0 , 8 ) dengan ( 12 , 0 ) Garis II = ( 0 , 12 ) dengan ( 9 , 0 ) Daerah penyelesaian dari grafik di atas, daerah penyelesaian berada di bawah garis I dan II sehingga lambang pertidaksamaannya adalah " ≤ ". Maka pertidaksamaannya adalah: Garis I → 8 x + 12 y ≤ 96 → 2 x + 3 y ≤ 24 Garis II → 12 x + 9 y ≤ 108 → 4 x + 3 y ≤ 36 Karena daerah penyelesaian dibatasi oleh sumbu x dan sumbu y , maka x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Jadi, sistem pertidaksamaan dari grafik tersebut adalah 2 x + 3 y ≤ 24 , 4 x + 3 y ≤ 36 , x ≥ 0 , y ≥ 0 .