Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut: b.

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut:

b. 

Iklan

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir tersebut adalah 5 x + y ≤ 20 ; 3 x + y ≥ 6 ; x − y ≥ − 2 ; y ≥ 0 .

sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Persamaan garis melalui titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) adalah x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ = y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ . Buatlah sistem pertidaksamaan pada setiap garis dengan menggunakan cara sebagai berikut : Persamaan garis Imelalui titik ( 4 , 0 ) dan ( 3 , 5 ) sehingga: x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ = y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 3 − 4 x − 4 ​ = 5 − 0 y − 0 ​ − 1 x − 4 ​ = 5 y ​ 5 ( x − 4 ) = − y 5 x + y = 20 Titik ujidi : 5 x + y 5 ( 0 ) + ( 0 ) 0 ​ = = ≤ ​ 20 20 20 ( benar ) ​ Sehingga pertidaksamaan I adalah 5 x + y ≤ 20 . Persamaan garis IImelalui titik ( 2 , 0 ) dan ( 1 , 3 ) sehingga: x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ = y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 1 − 2 x − 2 ​ = 3 − 0 y − 0 ​ − 1 x − 2 ​ = 3 y ​ 3 ( x − 2 ) = − y 3 x + y = 6 Titik ujidi : 3 x + y 3 ( 0 ) + ( 0 ) 0 ​ = = ≥ ​ 6 6 6 ​ Sehingga pertidaksamaan II adalah 3 x + y ≥ 6 . Persamaan garis III melalui titik ( 1 , 3 ) dan ( 3 , 5 ) sehingga: x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ = y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 3 − 1 x − 1 ​ = 5 − 3 y − 3 ​ 2 x − 1 ​ = 2 y − 3 ​ x − 1 = y − 3 x − y = − 2 Titik ujidi ( 3 , 0 ) : x − y 3 − 0 3 ​ = = ≥ ​ − 2 − 2 − 2 ( benar ) ​ Sehingga pertidaksamaan I adalah x − y ≥ − 2 . Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir tersebut adalah 5 x + y ≤ 20 ; 3 x + y ≥ 6 ; x − y ≥ − 2 ; y ≥ 0 .

Ingat bahwa:

  • Persamaan garis melalui titik  adalah .

Buatlah sistem pertidaksamaan pada setiap garis dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Persamaan garis I melalui titik  sehingga:

 

Titik uji di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis:

    

Sehingga pertidaksamaan I adalah .

Persamaan garis II melalui titik  sehingga:

    

Titik uji di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis:

  

Sehingga pertidaksamaan II adalah .

Persamaan garis III melalui titik  sehingga:

  

Titik uji di  :

    

Sehingga pertidaksamaan I adalah .

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

91

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah penyelesaian berikut!

25

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia