Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di bawah ini adalah ...

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di bawah ini adalah ... $\;$

$3 x - 2 y \geq - 12; 3 x + 5 y \geq 15; 0 \leq x \leq 7; y \geq 0$
$3 x - 2 y \geq 12; 3 x + 5 y \geq 15; 0 \leq x \leq 7; y \geq 0$
$3 x - 2 y \geq - 12; 3 x + 5 y \leq 15; 0 \leq x \leq 7; y \geq 0$
$3 x - 2 y \geq - 12; 5 x + 3 y \geq 15; 0 < x < 7; y \geq 0$
$3 x + 2 y \geq - 12; 3 x + 5 y \geq 15; 0 \leq x \leq 7; y \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Pembahasan

Daerah himpunan penyelesaian dibatasi oleh: garis a garis b garis c sumbu sumbu y Persamaan garis a melalui titik ( − 4 , 0 ) dan ( 0 , 6 ) : y 2 − y 1 y − y 1 6 − 0 y − 0 6 y 4 y − 6 x + 4 y − 3 x + 2 y 3 x − 2 y = = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 0 + 4 x + 4 4 x + 4 6 x + 24 24 12 − 12 Daerahpenyelesaian memenuhi pertidaksamaan 3 x − 2 y ≤ − 12 . Persamaan garis b melalui titik ( 5 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) : y 2 − y 1 y − y 1 3 − 0 y − 0 3 y − 5 y 3 x + 5 y = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 0 − 5 x − 5 − 5 x − 5 3 x − 15 15 Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan 3 x + 5 y ≥ 15 Persamaan garis c adalah x = 7 . Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan x ≤ 7 dan x ≥ 0 , sehingga memenuhi 0 ≤ x ≤ 7 Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan y ≥ 0 . Dengan demikian sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − 2 y ≤ − 12 3 x + 5 y ≥ 15 0 ≤ x ≤ 7 y ≥ 0 . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Daerah himpunan penyelesaian dibatasi oleh:

garis a
garis b
garis c
sumbu
sumbu $y$

Persamaan garis a melalui titik $(- 4, 0)$ dan $(0, 6)$ :

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{6 - 0} \frac{y}{6} 4 y - 6 x + 4 y - 3 x + 2 y 3 x - 2 y = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x + 4}{0 + 4} \frac{x + 4}{4} 6 x + 24 2412 - 12$

Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan $3 x - 2 y \leq - 12$ .

Persamaan garis b melalui titik $(5, 0)$ dan $(0, 3)$ :

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{3 - 0} \frac{y}{3} - 5 y 3 x + 5 y = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 5}{0 - 5} \frac{x - 5}{- 5} 3 x - 15 15$