Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di bawah ini adalah ...

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di bawah ini adalah ... $\;$

$3 x - 2 y \geq - 12; 3 x + 5 y \geq 15; 0 \leq x \leq 7; y \geq 0$
$3 x - 2 y \geq 12; 3 x + 5 y \geq 15; 0 \leq x \leq 7; y \geq 0$
$3 x - 2 y \geq - 12; 3 x + 5 y \leq 15; 0 \leq x \leq 7; y \geq 0$
$3 x - 2 y \geq - 12; 5 x + 3 y \geq 15; 0 < x < 7; y \geq 0$
$3 x + 2 y \geq - 12; 3 x + 5 y \geq 15; 0 \leq x \leq 7; y \geq 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Pembahasan

Daerah himpunan penyelesaian dibatasi oleh: garis a garis b garis c sumbu sumbu y Persamaan garis a melalui titik ( − 4 , 0 ) dan ( 0 , 6 ) : y 2 − y 1 y − y 1 6 − 0 y − 0 6 y 4 y − 6 x + 4 y − 3 x + 2 y 3 x − 2 y = = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 0 + 4 x + 4 4 x + 4 6 x + 24 24 12 − 12 Daerahpenyelesaian memenuhi pertidaksamaan 3 x − 2 y ≤ − 12 . Persamaan garis b melalui titik ( 5 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) : y 2 − y 1 y − y 1 3 − 0 y − 0 3 y − 5 y 3 x + 5 y = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 0 − 5 x − 5 − 5 x − 5 3 x − 15 15 Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan 3 x + 5 y ≥ 15 Persamaan garis c adalah x = 7 . Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan x ≤ 7 dan x ≥ 0 , sehingga memenuhi 0 ≤ x ≤ 7 Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan y ≥ 0 . Dengan demikian sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − 2 y ≤ − 12 3 x + 5 y ≥ 15 0 ≤ x ≤ 7 y ≥ 0 . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Daerah himpunan penyelesaian dibatasi oleh:

garis a
garis b
garis c
sumbu
sumbu $y$

Persamaan garis a melalui titik $(- 4, 0)$ dan $(0, 6)$ :

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{6 - 0} \frac{y}{6} 4 y - 6 x + 4 y - 3 x + 2 y 3 x - 2 y = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x + 4}{0 + 4} \frac{x + 4}{4} 6 x + 24 2412 - 12$

Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan $3 x - 2 y \leq - 12$ .

Persamaan garis b melalui titik $(5, 0)$ dan $(0, 3)$ :

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{3 - 0} \frac{y}{3} - 5 y 3 x + 5 y = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 5}{0 - 5} \frac{x - 5}{- 5} 3 x - 15 15$

Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan $3 x + 5 y \geq 15$

Persamaan garis c adalah $x = 7$ .

Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan $x \leq 7$ dan $x \geq 0$ , sehingga memenuhi $0 \leq x \leq 7$

Daerah penyelesaian memenuhi pertidaksamaan $y \geq 0$ .

Dengan demikian sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah $⎩ ⎨ ⎧ 3 x - 2 y \leq - 12 3 x + 5 y \geq 15 0 \leq x \leq 7 y \geq 0$ .

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir di bawah ini merupakan penyelesaian dari SPtLDV ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir pada gambar berbentuk segitiga siku-siku dengan luas 14 satuan. Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah yang diarsir tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum f ( x , y ) = x + 2 y pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakanhimpunan penyelesaian dari ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi