Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar adalah …

Perhatikan gambar berikut!

Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar adalah $\dots$

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

adalah garis yang memotong sumbu di titik dan memotong sumbu di titik . adalah garis yang memotong sumbu di titik dan memotong sumbu di titik . Dari gambar terlihat DP dibatasi garis , dan sumbu . Langkah 1: Menentukan persamaan garis pembatas. Dengan demikian, diperoleh: 1) persamaan garis adalah ; 2) persamaan garis adalah ; dan 3) persamaan sumbu adalah . Dengan demikian, diperoleh persamaan garis pembatas , , dan . Langkah 2: Melakukan uji titik untuk menentukan pertidaksamaan. Daerah penyelesaian di kanan garis, sehingga diperoleh pertidaksamaan . . . (1) Daerah penyelesaian di kiri garis, sehingga diperoleh pertidaksamaan . . . (2) Daerah penyelesaian di atas garis, sehingga diperoleh pertidaksamaan . . . (3) Dari pertidaksamaan (1), (2), dan (3) diperoleh sistem pertidaksamaan , , . Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.

adalah garis yang memotong sumbu di titik dan memotong sumbu di titik .
adalah garis yang memotong sumbu di titik dan memotong sumbu di titik .
Dari gambar terlihat DP dibatasi garis , dan sumbu .

Langkah 1: Menentukan persamaan garis pembatas.

Dengan demikian, diperoleh:
1) persamaan garis adalah ;
2) persamaan garis adalah ; dan
3) persamaan sumbu adalah .
Dengan demikian, diperoleh persamaan garis
pembatas , , dan .

Langkah 2: Melakukan uji titik untuk menentukan pertidaksamaan.

Daerah penyelesaian di kanan garis, sehingga diperoleh pertidaksamaan . . . (1)
Daerah penyelesaian di kiri garis, sehingga diperoleh pertidaksamaan . . . (2)
Daerah penyelesaian di atas garis, sehingga diperoleh pertidaksamaan . . . (3)
Dari pertidaksamaan (1), (2), dan (3) diperoleh
sistem pertidaksamaan , , .

Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.