Pertanyaan

Tentukan daerahpenyelesaian sistem pertidaksamaan berikut!

Tentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem pertidaksamaannya adalah 4 x − 3 y < 6 ; y ≥ 2 ; x ≥ 0 .

sistem pertidaksamaannya adalah

4 x - 3 y < 6; y \geq 2; x \geq 0

Pembahasan

Misalkan: adalah garis yang melalui titik dan memotong sumbu di titik . adalah garis yang sejajar sumbu dan melalui titik . Dari gambar terlihat DP dibatasi garis , , dan sumbu . Langkah 1: Menentukan persamaan garis pembatas. Persamaan garis : . Persamaan garis adalah . Persamaan sumbu adalah . Dengan demikian, diperoleh persamaan garis pembatas . Langkah 2: Melakukan uji titik untuk menentukan tanda ketidaksamaan. Dari gambar terlihat titik di dalam daerah penyelesaian sehingga titik dipilih sebagai titik uji. Substitusikan titik ke persamaan diperoleh sistem pertidaksamaan Dengan demikian, sistem pertidaksamaannya adalah 4 x − 3 y < 6 ; y ≥ 2 ; x ≥ 0 .

Misalkan:

adalah garis yang melalui titik dan memotong sumbu di titik .
adalah garis yang sejajar sumbu dan melalui titik .
Dari gambar terlihat DP dibatasi garis , , dan sumbu .

Langkah 1: Menentukan persamaan garis pembatas.

Persamaan garis : .
Persamaan garis adalah .
Persamaan sumbu adalah .

Dengan demikian, diperoleh persamaan garis pembatas .

Langkah 2: Melakukan uji titik untuk menentukan tanda ketidaksamaan.

Dari gambar terlihat titik di dalam daerah penyelesaian sehingga titik dipilih sebagai titik uji.

Substitusikan titik ke persamaan

diperoleh sistem pertidaksamaan

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x – 3 y less than 6 space end cell row cell y greater or equal than 2 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell end table close end style

Dengan demikian, sistem pertidaksamaannya adalah $4 x - 3 y < 6; y \geq 2; x \geq 0$ .