Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diarsir) pada grafik berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diarsir) pada grafik adalah , ,

sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diarsir) pada grafik adalah begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 8 end style

begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 8 end style

begin mathsize 14px style 3 x plus y greater or equal than 9 end style

begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 end style

Pembahasan

Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik dan memotong sumbu Y di adalah Pada gambar tersebut, daerah himpunan penyelesaian dibatasi 4garis, yaitu sebagai berikut. Untuk menentukan tanda pertidaksamaan, ambil sembarang titik yang ada di daerah himpunan penyelesaian, kemudian lakukan uji titik. Uji titik x + 2 y ...8 ( 8 ) + 2 ( 1 ) ...8 8 + 2...8 → 10 > 8 Artinya x + 2 y ≥ 8 (garis yang membatasi tidak putus-putus) 3 x + y ...9 3 ( 8 ) + ( 1 ) ...9 24 + 1...9 → 25 > 9 Artinya 3 x + y ≥ 9 (garis yang membatasi tidak putus-putus) x ...0 8...0 → 8 > 0 Artinya x ≥ 0 (garis yang membatasi tidak putus-putus) y ...0 1...0 → 1 > 0 Artinya y ≥ 0 (garis yang membatasi tidak putus-putus) Dengan demikian,sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diarsir) pada grafik adalah , ,

Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik begin mathsize 14px style open parentheses b comma space 0 close parentheses end style dan memotong sumbu Y di adalah begin mathsize 14px style a x plus b y equals a times b end style

Pada gambar tersebut, daerah himpunan penyelesaian dibatasi 4 garis, yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 4 x plus 8 y equals 32 space left right arrow space x plus 2 y equals 8 end style

begin mathsize 14px style 9 x plus 3 y equals 27 space left right arrow space 3 x plus y equals 9 end style

begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style y equals 0 end style

Untuk menentukan tanda pertidaksamaan, ambil sembarang titik yang ada di daerah himpunan penyelesaian, kemudian lakukan uji titik.

Uji titik begin mathsize 14px style open parentheses 8 comma space 1 close parentheses end style

$x + 2 y ...8 (8) + 2 (1) ...8 8 + 2...8 \to 10 > 8$

Artinya $x + 2 y \geq 8$ (garis yang membatasi tidak putus-putus)

$3 x + y ...9 3 (8) + (1) ...9 24 + 1...9 \to 25 > 9$

Artinya $3 x + y \geq 9$ (garis yang membatasi tidak putus-putus)

$x ...0 8...0 \to 8 > 0$

Artinya $x \geq 0$ (garis yang membatasi tidak putus-putus)

$y ...0 1...0 \to 1 > 0$

Artinya $y \geq 0$ (garis yang membatasi tidak putus-putus)

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diarsir) pada grafik adalah begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 8 end style , begin mathsize 14px style 3 x plus y greater or equal than 9 end style , begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

4.6

Jawaban terverifikasi