Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan $...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik dan memotong sumbu Y di adalah Pada gambar tersebut, daerah himpunan penyelesaian dibatasi 3 garis, yaitu sebagai berikut. 5 x + 4 y = 20 12 x + 2 y = 24 ↔ 6 x + y = 12 x = 0 Untuk menentukan tanda pertidaksamaan, ambil sembarang titik yang ada di daerah himpunan penyelesaian, kemudian lakukan uji titik. Uji titik ( 1 , 5 ) 5 x + 4 y ...20 5 ( 1 ) + 4 ( 5 ) ...20 5 + 20...20 → 25 > 20 Artinya 5 x + 4 y ⩾ 20 (karena garis yang membatasi tidak putus-putus) 6 x + y ...12 6 ( 1 ) + 5...12 6 + 5...12 → 11 < 12 Artinya 6 x + y ⩽ 12 (karena garis yang membatasi tidak putus-putus) x ...0 1...0 → 1 > 0 Artinya x ≥ 0 (karena garis yang membatasi tidak putus-putus) Sehingga dapat disimpulkan, sistem petidaksamaan nya adalah : Jadi, jawaban yang paling benar adalah A.

Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik begin mathsize 14px style open parentheses b comma space 0 close parentheses end style dan memotong sumbu Y di adalah begin mathsize 14px style a x plus b y equals a times b end style

Pada gambar tersebut, daerah himpunan penyelesaian dibatasi 3 garis, yaitu sebagai berikut.

$5 x + 4 y = 20$
$12 x + 2 y = 24 \leftrightarrow 6 x + y = 12$
$x = 0$

Untuk menentukan tanda pertidaksamaan, ambil sembarang titik yang ada di daerah himpunan penyelesaian, kemudian lakukan uji titik.

Uji titik $(1, 5)$
$5 x + 4 y ...20 5 (1) + 4 (5) ...20 5 + 20...20 \to 25 > 20$
Artinya $5 x + 4 y ⩾ 20$ (karena garis yang membatasi tidak putus-putus)

$6 x + y ...12 6 (1) + 5...12 6 + 5...12 \to 11 < 12$
Artinya $6 x + y ⩽ 12$ (karena garis yang membatasi tidak putus-putus)
$x ...0 1...0 \to 1 > 0$
Artinya $x \geq 0$ (karena garis yang membatasi tidak putus-putus)

Sehingga dapat disimpulkan, sistem petidaksamaan nya adalah :

Jadi, jawaban yang paling benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (14 rating)

risky putri

Pembahasan lengkap banget

Aisy Rahmadani

Makasih ❤️

Oktia

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diarsir) pada grafik berikut.

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

4.6

Jawaban terverifikasi