Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style... end style 

  1. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space 6 x plus y less or equal than 12 comma space 5 x plus 4 y greater or equal than 20 end style  

  2. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space 6 x plus y greater or equal than 12 space comma 5 x plus 4 y less or equal than 20 end style 

  3. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space 6 x plus y less or equal than 12 comma space 4 x plus 5 y greater or equal than 20 end style 

  4. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space x plus 6 y less or equal than 12 comma space 4 x plus 5 y greater or equal than 20 end style  

  5. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space x plus 6 y less or equal than 12 comma space 5 x plus 4 y greater or equal than 20 end style 

Jawaban:

Pada grafik, terdapat 2 garis, maka terlebih dahulu cari persamaan garis 1 dan garis 2.

ring operatorPersamaan garis yang melalui titik (0,5) dan (4,0)

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction fraction numerator y minus 5 over denominator 0 minus 5 end fraction equals fraction numerator x minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction fraction numerator y minus 5 over denominator negative 5 end fraction equals x over 4 minus 5 x equals 4 left parenthesis y minus 5 right parenthesis minus 5 x equals 4 y minus 20 5 x plus 4 y equals 20.......... left parenthesis 1 right parenthesis end style    

Karena daerah arsir berada di atas atau di sebelah kanan dari garis, maka tanda pertidaksamaan nya adalah :

begin mathsize 14px style rightwards double arrow 5 x plus 4 y greater or equal than 20......... left parenthesis 3 right parenthesis end style 

undefinedPersamaan garis yang melalui titik  (0,12) dan (2,0)

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction fraction numerator y minus 12 over denominator 0 minus 12 end fraction equals fraction numerator x minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction fraction numerator y minus 12 over denominator negative 12 end fraction equals x over 2 minus 12 x equals 2 left parenthesis y minus 12 right parenthesis minus 12 x equals 2 y minus 24 12 x plus 2 y equals 24 fraction numerator 12 x over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 y over denominator 2 end fraction equals 24 over 2 6 x plus y equals 12.......... left parenthesis 2 right parenthesis end style   

Karena daerah arsir berada di bawah atau di sebelah kiri dari garis, maka tanda pertidaksamaan nya adalah : 

begin mathsize 14px style rightwards double arrow 6 x plus y less or equal than 12......... left parenthesis 3 right parenthesis end style  

ring operatorKarena daerah arsiran berada diatas sumbu x dan di seblah kanan sumbu y, maka :

begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 y greater or equal than 0 end style 

Sehingga dapat disimpulkan, sistem petidaksamaan nya adalah :

begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space space 6 x plus y less or equal than 12 comma space space 5 x plus 4 y greater or equal than 20 end style   

Jadi, jawaban yang paling benar adalah A.

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved