Pertanyaan

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp840.000,00 . Jika ia mengharap laba Rp10.000,00 untuk setiap sepatu jenis A dan Rp12.000,00 untuk setiap sepatu jenis B, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah ...

Seorang pedagang membeli $25$ pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga $Rp30.000,00$ dan sepatu jenis B seharga $Rp40.000,00$ . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari $Rp840.000,00$ . Jika ia mengharap laba $Rp10.000,00$ untuk setiap sepatu jenis A dan $Rp12.000,00$ untuk setiap sepatu jenis B, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Langkah-langkah optimasi dengan program linear: 1. Buat sistem pertidaksamaan linear dari masalah yang ada. 2. Selesaikan sistem pertidaksamaan linear tersebut. 3. Lakukan uji titik yang sesuai di penyelesaian sistem pertidaksamaan yang dihasilkan. Pada permasalahan di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut. Misal: banyak sepatu jenis Adan banyak sepatu jenis B Dapat ditentukan fungsi kendala, yaitu Fungsi tujuan, yaitu Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Grafik: Titik potong kedua garis tersebut adalah sebagai berikut. Diperoleh titik potong Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut. Laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Langkah-langkah optimasi dengan program linear:

1. Buat sistem pertidaksamaan linear dari masalah yang ada.

2. Selesaikan sistem pertidaksamaan linear tersebut.

3. Lakukan uji titik yang sesuai di penyelesaian sistem pertidaksamaan yang dihasilkan.

Pada permasalahan di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut.

Misal: banyak sepatu jenis A dan banyak sepatu jenis B

Dapat ditentukan fungsi kendala, yaitu

x plus y less or equal than 25

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 30.000 x plus 40.000 y end cell less or equal than cell 840.000 end cell row cell 3 x plus 4 y end cell less or equal than 84 end table

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Fungsi tujuan, yaitu f open parentheses x comma space y close parentheses equals 10.000 x plus 12.000 y

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Grafik:

Titik potong kedua garis tersebut adalah sebagai berikut.

table row cell x plus y equals 25 end cell cell open vertical bar cross times 4 close vertical bar end cell cell 4 x plus 4 y end cell equals cell 100 space space space space end cell row cell 3 x plus 4 y equals 84 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 3 x plus 4 y end cell equals cell 84 space minus end cell row blank blank x equals 16 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row cell 16 plus y end cell equals 25 row y equals 9 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 16 comma space 9 close parentheses

Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut.

Laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah text Rp268.000,00 end text

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6rb+

5.0 (7 rating)

Biii Bii

Mudah dimengerti

Ainun M

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5ons m...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

841

4.5

Jawaban terverifikasi

841

4.5

Jawaban terverifikasi

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

658

4.8

Jawaban terverifikasi