Roboguru

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp840.000,00. Jika ia mengharap laba Rp10.000,00 untuk setiap sepatu jenis A dan Rp12.000,00 untuk setiap sepatu jenis B, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah ...

Pertanyaan

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga text Rp30.000,00 end text dan sepatu jenis B seharga text Rp40.000,00 end text. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari text Rp840.000,00 end text. Jika ia mengharap laba text Rp10.000,00 end text untuk setiap sepatu jenis A dan text Rp12.000,00 end text untuk setiap sepatu jenis B, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah ...

  1. text Rp268.000,00 end text 

  2. text Rp269.000,00 end text 

  3. text Rp270.000,00 end text 

  4. text Rp271.000,00 end text 

  5. text Rp272.000,00 end text 

Pembahasan:

Langkah-langkah optimasi dengan program linear:

1. Buat sistem pertidaksamaan linear dari masalah yang ada.

2. Selesaikan sistem pertidaksamaan linear tersebut.

3. Lakukan uji titik yang sesuai di penyelesaian sistem pertidaksamaan yang dihasilkan.

Pada permasalahan di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut.

Misal: x banyak sepatu jenis A dan y banyak sepatu jenis B

Dapat ditentukan fungsi kendala, yaitu

x plus y less or equal than 25

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 30.000 x plus 40.000 y end cell less or equal than cell 840.000 end cell row cell 3 x plus 4 y end cell less or equal than 84 end table

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Fungsi tujuan, yaitu f open parentheses x comma space y close parentheses equals 10.000 x plus 12.000 y 

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Grafik:

Titik potong kedua garis tersebut adalah sebagai berikut.

table row cell x plus y equals 25 end cell cell open vertical bar cross times 4 close vertical bar end cell cell 4 x plus 4 y end cell equals cell 100 space space space space end cell row cell 3 x plus 4 y equals 84 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 3 x plus 4 y end cell equals cell 84 space minus end cell row blank blank x equals 16 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row cell 16 plus y end cell equals 25 row y equals 9 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 16 comma space 9 close parentheses

Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut.

Laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah text Rp268.000,00 end text 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan  mentega. Kue jenis II terbuat dari  tepung dan 5 o...

0

Roboguru

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp9.000.000,00 dan Rp8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp...

0

Roboguru

Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipa...

2

Roboguru

Pada tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun perumahan dengan dua tipe, yaitu tipe A dengan luas 100 m2 dan tipe B dengan luas 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak boleh lebih dari 125 unit. Laba tipe...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved