Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan Sistem Pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian berikut!

Tentukan Sistem Pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian berikut!space 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) yaitu y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ ​ = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ ​ . Cari persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 4 ) dan ( 10 , 0 ) yaitu y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 0 − 4 y − 4 ​ − 4 y − 4 ​ 10 ( y − 4 ) 10 y − 40 4 x + 10 y 2 x + 5 y ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 10 − 0 x − 0 ​ 10 x ​ − 4 x − 4 x 40 20 ​ Karena daerah penyelesaian ada di bawah garis, maka dengan mengambil titik yang ada di bawah yaitu ( 0 , 0 ) , maka: 2 ( 0 ) + 5 ( 0 ) = 0 < 20 . Sehingga pertidaksamaan dua variabelnya menjadi 2 x + 5 y ​ ≤ ​ 20 ​ . Cari persamaan garis yang melalui titik ( 3 , 0 ) dan ( 0 , 8 ) yaitu y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 8 − 0 y − 0 ​ 8 y ​ − 3 y − 3 y 8 x + 3 y ​ = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 0 − 3 x − 3 ​ − 3 x − 3 ​ 8 ( x − 3 ) 8 x − 24 24 ​ Karena daerah penyelesaian ada di atas garis, maka dengan mengambil titik yang ada di atas yaitu ( 4 , 9 ) , maka: 8 ( 4 ) + 3 ( 9 ) = 59 > 24 . Sehingga pertidaksamaan dua variabelnya menjadi 8 x + 3 y ​ ≥ ​ 24 ​ . Daerah penyelesaian pada gambar di atas juga dibatasi oleh x ⩾ 0 dan y ⩾ 0 Dengan demikian sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah 2 x + 5 y ​ ≤ ​ 20 ​ ; 8 x + 3 y ​ ≥ ​ 24 ​ ; x ⩾ 0 dan y ⩾ 0 .

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik  dan yaitu .

  • Cari persamaan garis yang melalui titik dan yaitu

Karena daerah penyelesaian ada di bawah garis, maka dengan mengambil titik yang ada di bawah yaitu , maka: 
Sehingga pertidaksamaan dua variabelnya menjadi .

  • Cari persamaan garis yang melalui titik dan yaitu

Karena daerah penyelesaian ada di atas garis, maka dengan mengambil titik yang ada di atas yaitu , maka: 
Sehingga pertidaksamaan dua variabelnya menjadi .

  • Daerah penyelesaian pada gambar di atas juga dibatasi oleh  dan 

Dengan demikian  sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah

  dan .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kuadrat Dua Variabel

429

Emilia Emilia

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini . Tentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi jika setiap label daerah merupakan daerah penyelesaian

3rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia