Roboguru

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan grafik. c.

Pertanyaan

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan grafik.

c.  begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 5 y equals 1 half x minus 1 end style   

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Langkah menggambar grafik:

  • Gambar garis size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 5 dengan menentukan titik potong yang dilalui garis tersebut yaitu untuk begin mathsize 14px style x equals 0 end style diperoleh begin mathsize 14px style y equals 5 end style dan untuk begin mathsize 14px style y equals 0 end style diperoleh begin mathsize 14px style x equals negative 2 comma 5 end style.
  • Gambar garis begin mathsize 14px style y equals 1 half x minus 1 end style dengan menentukan titik potong yang dilalui garis tersebut yaitu untuk begin mathsize 14px style x equals 0 end style diperoleh begin mathsize 14px style y equals negative 1 end style dan untuk begin mathsize 14px style y equals 0 end style diperoleh begin mathsize 14px style x equals 2 end style
  • Diperoleh grafik sebagai berikut.

Dari grafik di atas diketahui titik potong kedua persamaan adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 4 comma negative 3 right parenthesis end style yang merupakan penyelesaian sistem persamaan di atas.

Jadi, penyelesaian sistem persamaan di atas adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold left parenthesis bold minus bold 4 bold comma bold minus bold 3 bold right parenthesis end enclose end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 12 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut untuk ! a.

Pembahasan Soal:

  • Perhatikan persamaan x equals 3!

Grafik dari persamaan x equals 3 adalah garis yang melalui titik left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis  dan sejajar dengan sumbu-y.

  • Perhatikan persamaan y equals negative 5 !

Grafik dari persamaan y equals negative 5 adalah garis yang melalui titik left parenthesis 0 comma negative 5 right parenthesis dan sejajar dengan sumbu- x.

Sehingga pada grafik:

Jadi, Himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah open parentheses 3 comma negative 5 close parentheses

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan cara grafik. b. ,

Pembahasan Soal:

Titik potong garis begin mathsize 14px style 2 straight x plus straight y equals 14.000 end style terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

Artinya, grafik memotong sumbu-X di titik (7.000, 0) dan memotong sumbu-Y di titik (0, 14.000)

Titik potong garis begin mathsize 14px style straight x plus 2 straight y equals 13.000 end style terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

Artinya, grafik memotong sumbu-X di titik (13.000, 0) dan memotong sumbu-Y di titik (0, 6.500)
Diperoleh grafik berikut.

Berdasarkan grafik tersebut, terlihat bahwa koordinat titik potong garis undefined dan garis undefined adalah titik (5.000,4.000).
Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x= 5.000 dan y= 4.000.
 

0

Roboguru

Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut untuk ! b.

Pembahasan Soal:

  • Perhatikan persamaan y equals 5!

Grafik dari persamaan y equals 5 adalah garis yang melalui titik left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis dan sejajar dengan sumbu-x.

  • Perhatikan persamaan y equals x!

Untuk x equals 0, maka:

y equals x y equals 0

Garisnya melalui titik (0, 0).

Untuk x equals 1, maka:

y equals x y equals 1

Garisnya melalui titik (1,1).

Sehingga, grafik dari sistem persamaan tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.

Pada grafik di atas kedua garis berpotongan di titik open parentheses 5 comma 5 close parentheses, sehingga SPLDV tersebut  memiliki penyelesaian straight x equals 5 space dan space straight y equals 5

Jadi, SPLDV memiliki penyelesaian straight x equals 5 space dan space straight y equals 5

0

Roboguru

Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut untuk !

Pembahasan Soal:

  • Perhatikan persamaan y equals 2 x minus 8

kita tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y.

Untuk titik potong sumbu y maka x equals 0, sehingga:

y equals 2 x minus 8 y equals 2 open parentheses 0 close parentheses minus 8 y equals negative 8    

Garisnya memotong di titik open parentheses 0 comma negative 8 close parentheses 

Untuk titik potong sumbu x maka y equals 0 , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 8 end cell row cell open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 x end cell equals 8 row x equals cell 8 over 2 end cell row x equals 4 end table   

Garisnya memotong di titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses  .

  • Perhatikan persamaan 4 x minus 2 y equals 12!

kita tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y.

Untuk titik potong sumbu y maka x equals 0, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 y end cell equals 12 row cell 4 open parentheses 0 close parentheses minus 2 y end cell equals 12 row cell negative 2 y end cell equals 12 row y equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals cell negative 6 end cell end table   

Garisnya memotong di titik open parentheses 0 comma negative 6 close parentheses 

Untuk titik potong sumbu x maka y equals 0 , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 y end cell equals 12 row cell 4 x minus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 12 row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 4 end cell row x equals 3 end table   

Garisnya memotong di titik open parentheses 3 comma 0 close parentheses.

Sehingga, grafik dari sistem persamaan tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.

Pada grafik di atas kedua garis tidak berpotongan sehingga sistem persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian

Jadi, sistem persamaan tersebut memiliki tidak memiliki penyelesaian.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan cara grafik. ,

Pembahasan Soal:

Titik potong garis begin mathsize 14px style straight x plus 2 straight y equals 16 end style terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

Artinya, grafik memotong sumbu-X di titik (16,0) dan memotong sumbu-Y di titik (0,8)

Titik potong garis begin mathsize 14px style straight x plus 2 equals 12 end style terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

Artinya, grafik memotong sumbu-X di titik (12,0) dan memotong sumbu-Y di titik (0,12)
Diperoleh grafik berikut.

Berdasarkan grafik tersebut, terlihat bahwa koordinat titik potong garis undefined dan garis begin mathsize 14px style straight x plus straight y equals 12 end style adalah titik (8, 4).
Dengan demikian, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 8 dan y = 4.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved