Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Kedua garis tersebut menggambarkan sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik ( 3 , − 2 3 ) .Sistem persamaan tersebut adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Kedua garis tersebut menggambarkan sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik $(3, - \frac{3}{2})$ . Sistem persamaan tersebut adalah ...

$3 x - 6 y = 18$ dan $2 x + 4 y = 0$
$3 x + 6 y = 12$ dan $2 x - 4 y = 4$
$6 x - 3 y = 18$ dan $4 x - 2 y = 0$
$6 x + 3 y = 10$ dan $4 x - 2 y = 4$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa! Rumus persamaan garis lurus yang melalui 2 titik x 2 − x 1 x − x 1 = y 2 − y 1 y − y 1 Dari grafik tersebut akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 0 ) dan ( 3 , − 2 3 ) dengan cara berikut. x 2 − x 1 x − x 1 3 − 0 x − 0 3 x − 2 3 x − 3 x 6 y + 3 x 4 y + 2 x 2 x + 4 y = = = = = = = = y 2 − y 1 y − y 1 − 2 3 − 0 y − 0 − 2 3 y 3 y ( kedua ruas dikali dengan 2 ) 6 y 0 ( kedua ruas dikali dengan 3 2 ) 0 0 Selanjutnya akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik ( 0 , − 3 ) dan ( 6 , 0 ) dengan cara berikut. x 2 − x 1 x − x 1 6 − 0 x − 0 6 x 3 x 3 x 3 x − 6 y = = = = = = y 2 − y 1 y − y 1 0 − ( − 3 ) y − ( − 3 ) 3 y + 3 6 ( y + 3 ) 6 y + 18 18 Dengan demikian sistem persamaan garis tersebut adalah 3 x − 6 y = 18 dan 2 x + 4 y = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa!

Rumus persamaan garis lurus yang melalui 2 titik

$\frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} = \frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}}$

Dari grafik tersebut akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik $(0, 0)$ dan $(3, - \frac{3}{2})$ dengan cara berikut.

$\frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 0}{3 - 0} \frac{x}{3} - \frac{3}{2} x - 3 x 6 y + 3 x 4 y + 2 x 2 x + 4 y = = = = = = = = \frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{- \frac{3}{2} - 0} \frac{y}{- \frac{3}{2}} 3 y (kedua ruas dikali dengan 2) 6 y 0 (kedua ruas dikali dengan \frac{2}{3}) 00$

Selanjutnya akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik $(0, - 3)$ dan $(6, 0)$ dengan cara berikut.

$\frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 0}{6 - 0} \frac{x}{6} 3 x 3 x 3 x - 6 y = = = = = = \frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - ( - 3 )}{0 - ( - 3 )} \frac{y + 3}{3} 6 (y + 3) 6 y + 18 18$

Dengan demikian sistem persamaan garis tersebut adalah $3 x - 6 y = 18$ dan $2 x + 4 y = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem persamaan linear dengan persamaan berikut. { 2 x − y = 8 x + y = 1 a.Setiap persamaan menyatakan sebuah garis. Tentukan grafik mana yang merupakan grafik dari setiap persamaan...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linear dengan persamaan berikut. { 2 x − y = 8 x + y = 1 a.Setiap persamaan menyatakan sebuah garis. Tentukan grafik mana yang merupakan grafik dari setiap persamaan...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan cara grafik. d. 2 x + 3 y = 8 , 3 x + 2 y = 17

4.5

Jawaban terverifikasi

Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut untuk x , y ∈ R ! x − 2 y = 7 dan 2 x − 3 y = 9

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. b. { 3 ( x + y ) = 1 3 y = 2...

5.0

Jawaban terverifikasi