Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. b. { 3 ( x + y ) = 1 3 y = 2 − 3 x ​

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu. Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilaluipersamaan linear 3 ( x + y ) = 1 ⇒ y = 3 1 − 3 x ​ ​ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui 3 ( x + y ) = 1 ​ adalah ( − 1 , 3 4 ​ ) , ( 0 , 3 1 ​ ) , ( 1 , 3 − 2 ​ ) , ( 2 , 3 − 5 ​ ) . Kemudian,dicari dahulu titik-titik yang dilalui persamaan linear 3 y = 2 − 3 x ⇒ y = 3 2 − 3 x ​ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut.Sehingga, titik-titik yang dilalui 3 y = 2 − 3 x adalah ( − 1 , 3 5 ​ ) , ( 0 , 3 2 ​ ) , ( 1 , 3 − 1 ​ ) , ( 2 , 3 − 4 ​ ) . Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut. Dari grafik di atas, kita memperoleh kedua garis saling sejajar dan tidak berpotongan. Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian.