Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke-ndan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut. ( n ∈ { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } ) a.1, 4, 9, 16, 25, ...

Tentukan rumus suku ke-n dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut.

$(n \in {1, 2, 3, 4, 5, ...})$

a. 1, 4, 9, 16, 25, ...

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umumnya adalah U n = n 2 dan suku ke-100adalah 10.000

bentuk umumnya adalah

U_{n} = n^{2}

dan suku ke-100 adalah 10.000

Pembahasan

Ingat kembali rumus barisan aritmetika bertingkat dua. U n = an 2 + bn + c Diketahui barisan 1, 4, 9, 16, 25, ... Selisih di antara suku-sukunya berderajat 2, sehingga didapat Selesaikan persamaan (3)terlebih dahulu, Substitusikan ake persamaan (2), Substitusikan a dan bke persamaan (1), Substitusikan nilai a, b dan cke pemisalan U n = an 2 + bn + c , sehingga diperoleh U n U n = = = an 2 + bn + c 1 ( n ) 2 + 0 ( n ) + 0 n 2 Suku ke-100 U n U 100 = = = n 2 ( 100 ) 2 10.000 Jadi, bentuk umumnya adalah U n = n 2 dan suku ke-100adalah 10.000

Ingat kembali rumus barisan aritmetika bertingkat dua.

$U_{n} = an^{2} + bn + c$

Diketahui barisan 1, 4, 9, 16, 25, ...

Selisih di antara suku-sukunya

berderajat 2, sehingga didapat

Selesaikan persamaan (3) terlebih dahulu,

Substitusikan a ke persamaan (2),

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 end cell row b equals 0 end table end style

Substitusikan a dan b ke persamaan (1),

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 1 row cell 1 plus 0 plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus 1 end cell row c equals 0 end table end style

Substitusikan nilai a, b dan c ke pemisalan $U_{n} = an^{2} + bn + c$ , sehingga diperoleh

$U_{n} U_{n} = = = an^{2} + bn + c 1 (n)^{2} + 0 (n) + 0 n^{2}$

Suku ke-100

$U_{n} U_{100} = = = n^{2} (100)^{2} 10.000$

Jadi, bentuk umumnya adalah $U_{n} = n^{2}$ dan suku ke-100 adalah 10.000

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus suku ke- n pada barisan bilangan yang beberapa suku pertamanya digambarkan seperti berikut. Tentukan pula banyak petak persegi yang diperlukan untuk membentuk bangun persegi panja...

646

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus suku ke- n dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut. ( n ∈ { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } ) b. 0 , 3 , 8 , 15 , 24 , ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus suku ke- n dari barisan-barisan dibawah ini! 2 , 6 , 12 , 20 , ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus suku ke- n dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut. ( n ∈ { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } ) e. 2 , 5 , 9 , 14 , 20 , ...

437

5.0