Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke-ndan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut. ( n ∈ { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } ) a.1, 4, 9, 16, 25, ...

Tentukan rumus suku ke-n dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut.

 

a. 1, 4, 9, 16, 25, ...  

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umumnya adalah U n ​ = n 2 dan suku ke-100adalah 10.000

bentuk umumnya adalah  dan suku ke-100 adalah 10.000 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus barisan aritmetika bertingkat dua. U n ​ ​ = ​ an 2 + bn + c ​ Diketahui barisan 1, 4, 9, 16, 25, ... Selisih di antara suku-sukunya berderajat 2, sehingga didapat Selesaikan persamaan (3)terlebih dahulu, Substitusikan ake persamaan (2), Substitusikan a dan bke persamaan (1), Substitusikan nilai a, b dan cke pemisalan U n ​ = an 2 + bn + c , sehingga diperoleh U n ​ U n ​ ​ = = = ​ an 2 + bn + c 1 ( n ) 2 + 0 ( n ) + 0 n 2 ​ Suku ke-100 U n ​ U 100 ​ ​ = = = ​ n 2 ( 100 ) 2 10.000 ​ Jadi, bentuk umumnya adalah U n ​ = n 2 dan suku ke-100adalah 10.000

Ingat kembali rumus barisan aritmetika bertingkat dua.

Diketahui barisan 1, 4, 9, 16, 25, ... 

Selisih di antara suku-sukunya

  

berderajat 2, sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 1 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 3 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 2 a end cell equals cell 2 space... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style 

Selesaikan persamaan (3) terlebih dahulu,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 2 row a equals 1 end table end style

 Substitusikan a ke persamaan (2), 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 end cell row b equals 0 end table end style

Substitusikan a dan b ke persamaan (1), 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 1 row cell 1 plus 0 plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus 1 end cell row c equals 0 end table end style 

Substitusikan nilai a, b dan c ke pemisalan , sehingga diperoleh

 

Suku ke-100 

 

Jadi, bentuk umumnya adalah  dan suku ke-100 adalah 10.000 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika

475

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus suku ke- n pada barisan bilangan yang beberapa suku pertamanya digambarkan seperti berikut. Tentukan pula banyak petak persegi yang diperlukan untuk membentuk bangun persegi panja...

583

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia