Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut. ( n ∈ { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } ) f. 3 , 9 , 18 , 30 , 45 , ...

Tentukan rumus suku ke- dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut.

 

f.  

Iklan

F. Khansabyla

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umumnya adalah dan suku ke- adalah

bentuk umumnya adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 3 over 2 n squared plus 3 over 2 n end style dan suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style 15.150. end style 

Iklan

Pembahasan

Barisan Selisih di antara suku-sukunya Berderajat sehingga didapat Selesaikan persamaan terlebih dahulu Substitusikan ke persamaan Substitusikan ke persamaan Substitusikan nilai ke pemisalan sehingga diperoleh Suku ke- Jadi, bentuk umumnya adalah dan suku ke- adalah

Barisan begin mathsize 14px style 3 comma space 9 comma space 18 comma space 30 comma space 45 comma space... end style

 Selisih di antara suku-sukunya

 

Berderajat begin mathsize 14px style 2 end style sehingga didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 3 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 6 space... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell 3 space... open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Selesaikan persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 3 close parentheses end style terlebih dahulu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 3 row a equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style a end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 6 row cell 3 open parentheses 3 over 2 close parentheses plus b end cell equals 6 row b equals cell fraction numerator 12 minus 9 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style a space dan space b end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 3 row cell 3 over 2 plus 3 over 2 plus c end cell equals 3 row cell 3 plus c end cell equals 3 row c equals 0 end table end style 

Substitusikan nilai begin mathsize 14px style a comma space b comma space dan space c end style ke pemisalan begin mathsize 14px style U subscript n equals a n squared plus b n plus c end style sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row blank equals cell 3 over 2 n squared plus 3 over 2 n plus 0 end cell row blank equals cell 3 over 2 n squared plus 3 over 2 n end cell end table end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 100 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 3 over 2 n squared plus 3 over 2 n end cell row cell U subscript 100 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 100 close parentheses squared plus 3 over 2 open parentheses 100 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 open parentheses 10.000 close parentheses plus 3 open parentheses 50 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 5000 close parentheses plus 150 end cell row blank equals cell 15.000 plus 150 end cell row blank equals cell 15.150 end cell end table end style 

Jadi, bentuk umumnya adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 3 over 2 n squared plus 3 over 2 n end style dan suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style 15.150. end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50

Griselda Carissa Basitha

Mudah dimengerti Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus suku ke- n pada barisan bilangan yang beberapa suku pertamanya digambarkan seperti berikut. Tentukan pula banyak petak persegi yang diperlukan untuk membentuk bangun persegi panja...

646

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia