Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n pada barisan bilangan yang digambarkan seperti berikut ini. Berapakah banyaknya petak persegi yang diperlukan untuk membentuk bangun persegi panjang yang ke- 200 ?

Tentukan rumus suku ke- pada barisan bilangan yang digambarkan seperti berikut ini. Berapakah banyaknya petak persegi yang diperlukan untuk membentuk bangun persegi panjang yang ke-?

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus suku ke- n pada barisan bilangan yang digambarkan adalah dan suku ke- adalah

 rumus suku ke- pada barisan bilangan yang digambarkan adalah Error converting from MathML to accessible text. dan suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style 40.200. end style 

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh barisan . Pola pada barisan tersebut dapat dilihat sebagai berikut. Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika bertingkat, maka diperoleh: Dari persamaan diperoleh: Substitusikan ke persamaan sebagai berikut. Substitusikan dan b ke persamaan sebagai berikut. Rumus umum suku ke- n barisan aritmetika bertingkat adalah . Substitusikan nilai , b , dan pada rumus tersebut, sehingga diperoleh: Selanjutnya,banyaknya petak persegi yang diperlukan untuk membentuk bangun persegi panjang yang ke- 200 atau U 200 ​ dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian,rumus suku ke- n pada barisan bilangan yang digambarkan adalah dan suku ke- adalah

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh barisan begin mathsize 14px style 2 comma space 6 comma space 12 comma space 20 comma space... end style . Pola pada barisan tersebut dapat dilihat sebagai berikut.

 

Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika bertingkat, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 2 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 4 space... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell 2 space... open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Dari persamaan undefined diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 2 row a equals 1 end table end style 

Substitusikan undefined ke persamaan undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 4 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 4 row cell 3 plus b end cell equals 4 row b equals 1 end table end style 

Substitusikan a dan  ke persamaan undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 2 row cell 1 plus 1 plus c end cell equals 2 row cell 2 plus c end cell equals 2 row c equals 0 end table end style 

Rumus umum suku ke- barisan aritmetika bertingkat adalah undefined. Substitusikan nilai a, dan c pada rumus tersebut, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus n plus 0 end cell row blank equals cell n squared plus n end cell row blank blank blank end table end style 

Selanjutnya, banyaknya petak persegi yang diperlukan untuk membentuk bangun persegi panjang yang ke- atau  dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus n end cell row cell U subscript 200 end cell equals cell open parentheses 200 close parentheses squared plus 200 end cell row blank equals cell 40.000 plus 200 end cell row blank equals cell 40.200 end cell end table end style 


Dengan demikian, rumus suku ke- pada barisan bilangan yang digambarkan adalah Error converting from MathML to accessible text. dan suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style 40.200. end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

386

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan bilangan sebagai berikut: 10,11,13,16,... Nilai suku ke-7 dan ke-8 berturut-turut adalah ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia