Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n ( U n ) dari barisan berikut dan hitunglah suku yang ditanyakan. b. 1 , 4 , 9 , 16 , ... , U n ; U 10 = ...

Tentukan rumus suku ke- $n$ ( $U_{n}$ ) dari barisan berikut dan hitunglah suku yang ditanyakan.

b. $1, 4, 9, 16, ..., U_{n}; U_{10} = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umumnya adalah dan suku ke- adalah

bentuk umumnya adalah

dan suku ke-

adalah

Pembahasan

Barisan Selidiki selisih di antara suku-sukunya sehingga didapat Selesaikanpersamaan terlebih dahulu Substitusikan ke persamaan Substitusikan ke persamaan Substitusikan nilai ke pemisalan Sehingga rumus suku ke- adalah Suku ke- Jadi, bentuk umumnya adalah dan suku ke- adalah

Barisan

Selidiki selisih di antara suku-sukunya

sehingga didapat

Selesaikan persamaan terlebih dahulu

Substitusikan ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 end cell row blank equals 0 end table end style

Substitusikan ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 1 row cell 1 plus 0 plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus 1 end cell row blank equals 0 end table end style

Substitusikan nilai ke pemisalan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row blank equals cell 1 n squared plus 0 open parentheses n close parentheses plus 0 end cell row blank equals cell n squared end cell end table end style

Sehingga rumus suku ke- adalah

Suku ke-

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell 10 squared end cell row blank equals 100 end table end style

Jadi, bentuk umumnya adalah dan suku ke- adalah