Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmetika berikut. a. 81 + 75 + 69 + 63 + ...

Tentukan rumus suku ke- $n$ dan jumlah $35$ suku pertama dari deret aritmetika berikut.

a. $81 + 75 + 69 + 63 + ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

U n = 87 − 6 n dan S 35 = − 735 .

U_{n} = 87 - 6 n

dan

S_{35} = - 735

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah U n = 87 − 6 n dan S 35 = − 735 . Ingat! Rumus suku ke- n Barisan Aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Rumus jumlah n suku pertamaDeret Aritmetika: S n = 2 n ( a + U n ) Diketahui 81 + 75 + 69 + 63 + ... , maka a = 81 , b = 75 − 81 = − 6 . Rumus suku ke- n : U n U n = = = = a + ( n − 1 ) b 81 + ( n − 1 ) ( − 6 ) 81 + ( − 6 n ) + 6 87 − 6 n Jumlah 35 suku pertama: S n S 35 S 35 = = = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 n [ 81 + ( 87 − 6 n ) ] 2 35 [ 81 + ( 87 − 6 ⋅ 35 ) ] 2 35 [ 81 + ( − 123 ) ] 2 35 ⋅ ( − 42 ) 35 ⋅ ( − 21 ) − 735 Dengan demikian, U n = 87 − 6 n dan S 35 = − 735 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $U_{n} = 87 - 6 n$ dan $S_{35} = - 735$ .

Ingat!

Rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmatika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Rumus jumlah $n$ suku pertama Deret Aritmetika:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

Diketahui $81 + 75 + 69 + 63 + ...$ , maka $a = 81, b = 75 - 81 = - 6$ .

Rumus suku ke- $n$ :

$U_{n} U_{n} = = = = a + (n - 1) b 81 + (n - 1) (- 6) 81 + (- 6 n) + 6 87 - 6 n$

Jumlah $35$ suku pertama:

$S_{n} S_{35} S_{35} = = = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{n}{2} [81 + (87 - 6 n)] \frac{35}{2} [81 + (87 - 6 \cdot 35)] \frac{35}{2} [81 + (- 123)] \frac{35}{2} \cdot (- 42) 35 \cdot (- 21) - 735$

Dengan demikian, $U_{n} = 87 - 6 n$ dan $S_{35} = - 735$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (21 rating)

Muhammad Syafii

Pembahasan lengkap banget

Ibnu Hafiz

Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

Joana Aurelia Febryan

Makasih ❤️

Ni Komang Kuning LustiaYanti

Mudah dimengerti

Adystya Anandita

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi