Pertanyaan

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa seluruhnya sama dengan ...

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa seluruhnya sama dengan ... $\;$

300 $\;$
310 $\;$
320 $\;$
330 $\;$
340 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali: -beda pada deret aritmatika: b = U n − U n − 1 -suku ke-n deret aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b -rumus jumlah n suku pertama: S n = 2 n ( a + U n ) Pada soal kita dapat menuliskan bentuk barisanya: 43 , 40 , 37 , ... , 1 Sehingga diperoleh: a b U n = = = 43 U n − U n − 1 = U 2 − U 1 = 40 − 43 = − 3 1 Kita tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut ( n ) : U n 1 1 3 n n n = = = = = = a + ( n − 1 ) b 43 + ( n − 1 ) − 3 43 − 3 n + 3 46 − 1 3 45 15 Sehingga diperoleh: S n S 15 = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 15 ( 43 + 1 ) 2 15 ( 44 ) 15 × 22 330 Dengan demikian, banyak pipa seluruhnya adalah 330 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali:

-beda pada deret aritmatika:

$b = U_{n} - U_{n - 1}$

-suku ke-n deret aritmatika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

-rumus jumlah $n$ suku pertama:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

Pada soal kita dapat menuliskan bentuk barisanya:

$43, 40, 37, ..., 1$

Sehingga diperoleh:

$a b U_{n} = = = 43 U_{n} - U_{n - 1} = U_{2} - U_{1} = 40 - 43 = - 3 1$

Kita tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut $(n)$ :

$U_{n} 11 3 n n n = = = = = = a + (n - 1) b 43 + (n - 1) - 3 43 - 3 n + 3 46 - 1 \frac{45}{3} 15$

Sehingga diperoleh:

$S_{n} S_{15} = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{15}{2} (43 + 1) \frac{15}{2} (44) 15 \times 22 330$

Dengan demikian, banyak pipa seluruhnya adalah 330

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (6 rating)

NUR AZIZAH

Ini yang aku cari!

Resya fitri krisna

Bantu banget

Antri Yani Pasaribu

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah n bilangan positif ganjil yang pertama adalah 900 , maka jumlah 6 bilangan terakhir adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- 6 dari suatu barisan aritmetika adalah 19 , sedangkan suku ke- 10 adalah 31 . Tentukan nilai U 1 , b , U 15 dan S 10 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika yang memenuhi sistem persamaan suku-suku berikut. { U 10 + U 20 = 70 U 15 − U 7 = − 18

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi