Pertanyaan

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa seluruhnya sama dengan ...

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa seluruhnya sama dengan ... $\;$

300 $\;$
310 $\;$
320 $\;$
330 $\;$
340 $\;$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali: -beda pada deret aritmatika: b = U n − U n − 1 -suku ke-n deret aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b -rumus jumlah n suku pertama: S n = 2 n ( a + U n ) Pada soal kita dapat menuliskan bentuk barisanya: 43 , 40 , 37 , ... , 1 Sehingga diperoleh: a b U n = = = 43 U n − U n − 1 = U 2 − U 1 = 40 − 43 = − 3 1 Kita tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut ( n ) : U n 1 1 3 n n n = = = = = = a + ( n − 1 ) b 43 + ( n − 1 ) − 3 43 − 3 n + 3 46 − 1 3 45 15 Sehingga diperoleh: S n S 15 = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 15 ( 43 + 1 ) 2 15 ( 44 ) 15 × 22 330 Dengan demikian, banyak pipa seluruhnya adalah 330 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali:

-beda pada deret aritmatika:

$b = U_{n} - U_{n - 1}$

-suku ke-n deret aritmatika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

-rumus jumlah $n$ suku pertama:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

Pada soal kita dapat menuliskan bentuk barisanya:

$43, 40, 37, ..., 1$

Sehingga diperoleh:

$a b U_{n} = = = 43 U_{n} - U_{n - 1} = U_{2} - U_{1} = 40 - 43 = - 3 1$

Kita tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut $(n)$ :

$U_{n} 11 3 n n n = = = = = = a + (n - 1) b 43 + (n - 1) - 3 43 - 3 n + 3 46 - 1 \frac{45}{3} 15$

Sehingga diperoleh:

$S_{n} S_{15} = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{15}{2} (43 + 1) \frac{15}{2} (44) 15 \times 22 330$

Dengan demikian, banyak pipa seluruhnya adalah 330

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (4 rating)

Antri Yani Pasaribu

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima suku pertama deret aritmetika adalah − 5 dan suku ke enam adalah − 10 . Jumlah 17 suku pertama deret tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah n bilangan positif ganjil yang pertama adalah 900 , maka jumlah 6 bilangan terakhir adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi