Pertanyaan

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,....
a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas
b. Suku ke berapakah 98 ?
c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai S 50 dari barisan bilangan diatas adalah 4.675.

nilai

S_{50}

dari barisan bilangan diatas adalah 4.675.

Pembahasan

Ingat rumus mencari suku ke- n dan jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika U n = a + ( n − 1 ) b S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Pada soal, terdapat suatu barisan aritmatika dengan beda 23 − 20 = 3 , a.Suku ke-8 dan suku ke-30 U n U 8 U 30 = = = = = a + ( n − 1 ) b 20 + ( 8 − 1 ) 3 41 20 + ( 30 − 1 ) 3 107 Dengan demikian,suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas adalah 41 dan 107. b. Suku ke berapakah 98 ? U n 98 78 26 27 = = = = = a + ( n − 1 ) b 20 + ( n − 1 ) 3 ( n − 1 ) 3 n − 1 n Dengan demikian, 98 adalah suku ke-27. c.Jumlah 50 suku pertama S n S 50 = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) ) 2 50 ( 2 ⋅ 20 + ( 50 − 1 ) 3 ) 25 ⋅ 187 4.675 Dengan demikian, nilai S 50 dari barisan bilangan diatas adalah 4.675.

Ingat rumus mencari suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika

$U_{n} = a + (n - 1) b S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Pada soal, terdapat suatu barisan aritmatika dengan beda $23 - 20 = 3$ ,

a. Suku ke-8 dan suku ke-30

$U_{n} U_{8} U_{30} = = = = = a + (n - 1) b 20 + (8 - 1) 3 41 20 + (30 - 1) 3 107$

Dengan demikian, suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas adalah 41 dan 107.

b. Suku ke berapakah 98 ?

$U_{n} 98782627 = = = = = a + (n - 1) b 20 + (n - 1) 3 (n - 1) 3 n - 1 n$

Dengan demikian, 98 adalah suku ke-27.

c. Jumlah 50 suku pertama

$S_{n} S_{50} = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)) \frac{50}{2} (2 \cdot 20 + (50 - 1) 3) 25 \cdot 187 4.675$

Dengan demikian, nilai $S_{50}$ dari barisan bilangan diatas adalah 4.675.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan S n = n 2 − 3 n . Dengan demikian suku ke − 10 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke − n memenuhi rumus U n = 50 + 25 n . Jumlah jeruk ya...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika a 1 , a 2 , ... , a n merupakan suku-suku pada deret aritmetika dengan a i > 0 untuk i = 1 , 2 , ... , tunjukkan bahwa: a 1 + a 2 1 + a 2 + a 3 1 + ... + a n − 1...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah semua bilangan antara 150 sampai 400 yang habis dibagi 7 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke − n deret aritmetika dinotasikan dengan = U n dan jumlah n suku pertama dinotasikan dengan S n dengan demikian pernyataan berikut yang salah adalah...

4.2

Jawaban terverifikasi