Pertanyaan

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,....
a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas
b. Suku ke berapakah 98 ?
c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai S 50 dari barisan bilangan diatas adalah 4.675.

nilai

S_{50}

dari barisan bilangan diatas adalah 4.675.

Pembahasan

Ingat rumus mencari suku ke- n dan jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika U n = a + ( n − 1 ) b S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Pada soal, terdapat suatu barisan aritmatika dengan beda 23 − 20 = 3 , a.Suku ke-8 dan suku ke-30 U n U 8 U 30 = = = = = a + ( n − 1 ) b 20 + ( 8 − 1 ) 3 41 20 + ( 30 − 1 ) 3 107 Dengan demikian,suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas adalah 41 dan 107. b. Suku ke berapakah 98 ? U n 98 78 26 27 = = = = = a + ( n − 1 ) b 20 + ( n − 1 ) 3 ( n − 1 ) 3 n − 1 n Dengan demikian, 98 adalah suku ke-27. c.Jumlah 50 suku pertama S n S 50 = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) ) 2 50 ( 2 ⋅ 20 + ( 50 − 1 ) 3 ) 25 ⋅ 187 4.675 Dengan demikian, nilai S 50 dari barisan bilangan diatas adalah 4.675.

Ingat rumus mencari suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika

$U_{n} = a + (n - 1) b S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Pada soal, terdapat suatu barisan aritmatika dengan beda $23 - 20 = 3$ ,

a. Suku ke-8 dan suku ke-30

$U_{n} U_{8} U_{30} = = = = = a + (n - 1) b 20 + (8 - 1) 3 41 20 + (30 - 1) 3 107$

Dengan demikian, suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas adalah 41 dan 107.

b. Suku ke berapakah 98 ?

$U_{n} 98782627 = = = = = a + (n - 1) b 20 + (n - 1) 3 (n - 1) 3 n - 1 n$

Dengan demikian, 98 adalah suku ke-27.

c. Jumlah 50 suku pertama

$S_{n} S_{50} = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)) \frac{50}{2} (2 \cdot 20 + (50 - 1) 3) 25 \cdot 187 4.675$

Dengan demikian, nilai $S_{50}$ dari barisan bilangan diatas adalah 4.675.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika: 1 , 7 , 13 , 19 , … a. Setiap dua suku barisan semuladisisipkan dua bilangan sehinggaterbentuk barisan aritmetika baru.Tentukan beda dari barisan aritmetikayang bar...

5.0

Jawaban terverifikasi