Pertanyaan

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yang memenuhi syarat berikut.

b. Antara 500 dan 1.000 yang habis dibagi 9.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah dari bilangan bulat antara 500dan 1.000 yang habis dibagi 3 adalah 42.048.

jumlah dari bilangan bulat antara 500 dan 1.000 yang habis dibagi 3 adalah 42.048.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 42.048. Bilangan kelipatan 9diantara 500 dan 1.000 adalah barisan aritmatika dengan suku pertama504, suku terakhir 999, dan memiliki beda 9. Ingat! Rumus suku ke − n pada barisan aritmatika adalah: U n = a + ( n − 1 ) b Rumus mencari jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah: S n = 2 n ( a + U n ) keterangan: U n = suku ke − n S n = jumlah n suku pertama U 1 = a = suku pertama barisan aritmatika b = beda n = banyak suku pada barisan aritmatika Pertama, kita perlu mencari banyak suku dari barisan aritmatika tersebut menggunakan rumus suku ke − n pada barisan aritmatika. U n 999 495 55 n = = = = = a + ( n − 1 ) b 504 + ( n − 1 ) 9 ( n − 1 ) 9 n − 1 56 Jadi, jumlah 56 suku pertama dari barisan aritmatika yang memiliki suku pertama 504 dan suku terakhirnya 999 dengan beda antar sukunya 9 adalah: S n S 56 = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 56 ( a + U 56 ) 28 ( 504 + 999 ) 28 × 1.503 42.048 Dengan demikian, jumlah dari bilangan bulat antara 500dan 1.000 yang habis dibagi 3 adalah 42.048.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 42.048.

Bilangan kelipatan 9 diantara 500 dan 1.000 adalah barisan aritmatika dengan suku pertama 504, suku terakhir 999, dan memiliki beda 9.

Ingat!

Rumus suku ke $- n$ pada barisan aritmatika adalah:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Rumus mencari jumlah $n$ suku pertama pada deret aritmatika adalah:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

keterangan:

$U_{n} = suku ke - n S_{n} = jumlah n suku pertama U_{1} = a = suku pertama barisan aritmatika b = beda n = banyak suku pada barisan aritmatika$

Pertama, kita perlu mencari banyak suku dari barisan aritmatika tersebut menggunakan rumus suku ke $- n$ pada barisan aritmatika.

$U_{n} 99949555 n = = = = = a + (n - 1) b 504 + (n - 1) 9 (n - 1) 9 n - 1 56$

Jadi, jumlah 56 suku pertama dari barisan aritmatika yang memiliki suku pertama 504 dan suku terakhirnya 999 dengan beda antar sukunya 9 adalah:

$S_{n} S_{56} = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{56}{2} (a + U_{56}) 28 (504 + 999) 28 \times 1.503 42.048$

Dengan demikian, jumlah dari bilangan bulat antara 500 dan 1.000 yang habis dibagi 3 adalah 42.048.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika: 1 , 7 , 13 , 19 , … a. Setiap dua suku barisan semuladisisipkan dua bilangan sehinggaterbentuk barisan aritmetika baru.Tentukan beda dari barisan aritmetikayang bar...

5.0

Jawaban terverifikasi