Pertanyaan

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yang memenuhi syarat berikut.

b. Antara 500 dan 1.000 yang habis dibagi 9.

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah dari bilangan bulat antara 500dan 1.000 yang habis dibagi 3 adalah 42.048.

jumlah dari bilangan bulat antara 500 dan 1.000 yang habis dibagi 3 adalah 42.048.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 42.048. Bilangan kelipatan 9diantara 500 dan 1.000 adalah barisan aritmatika dengan suku pertama504, suku terakhir 999, dan memiliki beda 9. Ingat! Rumus suku ke − n pada barisan aritmatika adalah: U n = a + ( n − 1 ) b Rumus mencari jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah: S n = 2 n ( a + U n ) keterangan: U n = suku ke − n S n = jumlah n suku pertama U 1 = a = suku pertama barisan aritmatika b = beda n = banyak suku pada barisan aritmatika Pertama, kita perlu mencari banyak suku dari barisan aritmatika tersebut menggunakan rumus suku ke − n pada barisan aritmatika. U n 999 495 55 n = = = = = a + ( n − 1 ) b 504 + ( n − 1 ) 9 ( n − 1 ) 9 n − 1 56 Jadi, jumlah 56 suku pertama dari barisan aritmatika yang memiliki suku pertama 504 dan suku terakhirnya 999 dengan beda antar sukunya 9 adalah: S n S 56 = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 56 ( a + U 56 ) 28 ( 504 + 999 ) 28 × 1.503 42.048 Dengan demikian, jumlah dari bilangan bulat antara 500dan 1.000 yang habis dibagi 3 adalah 42.048.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 42.048.

Bilangan kelipatan 9 diantara 500 dan 1.000 adalah barisan aritmatika dengan suku pertama 504, suku terakhir 999, dan memiliki beda 9.

Ingat!

Rumus suku ke $- n$ pada barisan aritmatika adalah:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Rumus mencari jumlah $n$ suku pertama pada deret aritmatika adalah:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

keterangan:

$U_{n} = suku ke - n S_{n} = jumlah n suku pertama U_{1} = a = suku pertama barisan aritmatika b = beda n = banyak suku pada barisan aritmatika$

Pertama, kita perlu mencari banyak suku dari barisan aritmatika tersebut menggunakan rumus suku ke $- n$ pada barisan aritmatika.

$U_{n} 99949555 n = = = = = a + (n - 1) b 504 + (n - 1) 9 (n - 1) 9 n - 1 56$

Jadi, jumlah 56 suku pertama dari barisan aritmatika yang memiliki suku pertama 504 dan suku terakhirnya 999 dengan beda antar sukunya 9 adalah:

$S_{n} S_{56} = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{56}{2} (a + U_{56}) 28 (504 + 999) 28 \times 1.503 42.048$

Dengan demikian, jumlah dari bilangan bulat antara 500 dan 1.000 yang habis dibagi 3 adalah 42.048.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan S n = n 2 − 3 n . Dengan demikian suku ke − 10 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke − n memenuhi rumus U n = 50 + 25 n . Jumlah jeruk ya...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika a 1 , a 2 , ... , a n merupakan suku-suku pada deret aritmetika dengan a i > 0 untuk i = 1 , 2 , ... , tunjukkan bahwa: a 1 + a 2 1 + a 2 + a 3 1 + ... + a n − 1...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah semua bilangan antara 150 sampai 400 yang habis dibagi 7 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke − n deret aritmetika dinotasikan dengan = U n dan jumlah n suku pertama dinotasikan dengan S n dengan demikian pernyataan berikut yang salah adalah...

4.2

Jawaban terverifikasi