Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut. ( n ∈ { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } ) d. 1 , 6 , 15 , 28 , 45 , ...

Tentukan rumus suku ke- $n$ dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut.

$(n \in {1, 2, 3, 4, 5, ...})$

d. $1, 6, 15, 28, 45, ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umumnya adalah dan suku ke- adalah

bentuk umumnya adalah

dan suku ke- adalah

Pembahasan

Barisan Selisih di antara suku-sukunya Berderajat sehingga didapat Selesaikan persamaan terlebih dahulu Substitusikan ke persamaan Substitusikan ke persamaan Substitusikan nilai ke pemisalan sehingga diperoleh Suku ke- Jadi, bentuk umumnya adalah dan suku ke- adalah

Barisan

Selisih di antara suku-sukunya

Berderajat sehingga didapat

Selesaikan persamaan terlebih dahulu

Substitusikan ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 5 row cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus b end cell equals 5 row b equals cell negative 1 end cell end table end style

Substitusikan ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 1 row cell 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses plus c end cell equals 1 row c equals 0 end table end style

Substitusikan nilai ke pemisalan sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row blank equals cell 2 n squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis n plus 0 end cell row blank equals cell 2 n squared minus n end cell end table end style

Suku ke-

Jadi, bentuk umumnya adalah dan suku ke- adalah