Pertanyaan

Tentukan rumus fungsi f − 1 ( x ) , jika merupakan invers dari fungsi f ( x ) = 10 x + 6 4 x − 8 dan x  = − 5 3 !

Tentukan rumus fungsi $f^{- 1} (x)$ , jika merupakan invers dari fungsi $f (x) = \frac{4 x - 8}{10 x + 6}$ dan $x \neq = - \frac{3}{5}$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui fungsi dan . Akan dicari yang merupakan invers dari fungsi . Misalkan , maka Karena , maka . Sehingga diperoleh . Jadi, .

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 8 over denominator 10 x plus 6 end fraction end style$ dan . Akan dicari yang merupakan invers dari fungsi .

Misalkan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 x minus 8 over denominator 10 x plus 6 end fraction end cell equals y row cell 4 x minus 8 end cell equals cell 10 x y plus 6 y end cell row cell 4 x minus 10 x y end cell equals cell 6 y plus 8 end cell row cell x left parenthesis 4 minus 10 y right parenthesis end cell equals cell 6 y plus 8 end cell row x equals cell fraction numerator 6 y plus 8 over denominator 4 minus 10 y end fraction end cell end table end style$

Karena , maka . Sehingga diperoleh

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator 6 y plus 8 over denominator 4 minus 10 y end fraction end style$ .

Jadi, $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 x plus 8 over denominator 4 minus 10 x end fraction end style$ .