Iklan

Pertanyaan

Jika f ( x − 5 ) = x x + 2 , maka f − 1 ( x ) = ...

Jika $f (x - 5) = \frac{x + 2}{x}$ , maka $f^{- 1} (x) = ...$

$\frac{x + 7}{x + 5}$
$\frac{x - 3}{x - 5}$
$\frac{- 5 x + 7}{x - 1}$
$\frac{5 x - 3}{x - 1}$
$\frac{2}{x - 1}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

18

:

39

:

48

Iklan

HN

H. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat, ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu : Ubahlah bentuk y = f ( x ) menjadi bentuk x = f ( y ) . Tuliskan x sebagai f − 1 ( y ) sehingga f − 1 ( y ) = f ( y ) . Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f − 1 ( x ) . Diketahui : f ( x − 5 ) = x x + 2 Ubah dahulu menjadi f ( x ) , misal: x − 5 x f ( x − 5 ) f ( m ) f ( m ) f ( x ) = = = = = = m m + 5 x x + 2 ( m + 5 ) ( m + 5 ) + 2 m + 5 m + 7 x + 5 x + 7 ( ganti m dengan x ) Ubahke langkah pertama, yaitu: y y y ( x + 5 ) x y + 5 y x y − x x ( y − 1 ) x = = = = = = = f ( x ) = x + 5 x + 7 x + 5 x + 7 x + 7 x + 7 − 5 y + 7 − 5 y + 7 y − 1 − 5 y + 7 Ubah ke langkah kedua, yaitu: f − 1 ( y ) = y − 1 − 5 y + 7 Ubah ke langkah ketiga, yaitu: f − 1 ( x ) = x − 1 − 5 x + 7 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat, ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu :

Ubahlah bentuk $y = f (x)$ menjadi bentuk $x = f (y)$ .
Tuliskan $x$ sebagai $f^{- 1} (y)$ sehingga $f^{- 1} (y) = f (y)$ .
Ubahlah variabel $y$ dengan $x$ sehingga diperoleh rumus fungsi invers $f^{- 1} (x)$ .

Diketahui :

$f (x - 5) = \frac{x + 2}{x}$

Ubah dahulu menjadi $f (x)$ , misal:

$x - 5 x f (x - 5) f (m) f (m) f (x) = = = = = = m m + 5 \frac{x + 2}{x} \frac{( m + 5 ) + 2}{( m + 5 )} \frac{m + 7}{m + 5} \frac{x + 7}{x + 5} (ganti m dengan x)$

Ubah ke langkah pertama, yaitu:

$y y y (x + 5) x y + 5 y x y - x x (y - 1) x = = = = = = = f (x) = \frac{x + 7}{x + 5} \frac{x + 7}{x + 5} x + 7 x + 7 - 5 y + 7 - 5 y + 7 \frac{- 5 y + 7}{y - 1}$

Ubah ke langkah kedua, yaitu:

$f^{- 1} (y) = \frac{- 5 y + 7}{y - 1}$

Ubah ke langkah ketiga, yaitu:

$f^{- 1} (x) = \frac{- 5 x + 7}{x - 1}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

5.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Invers dari f ( x ) = ( 5 x − 8 3 x − 2 ) dengan x  = 5 8 adalah...

2

4.0

Jawaban terverifikasi

Invers fungsi dari f ( x ) = 2 x − 1 3 x + 2 , x  ≡ 2 1 adalah...

1

3.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jika f ( x ) = 3 x − 2 6 x + 5 , fungsi f − 1 ( x ) = …

1

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika K ( x ) = 2 x + 9 3 x + 5 , maka hasil dari invers fungsi K ( x ) adalah...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = 2 x + 7 x − 4 , x  = − 2 7 . Invers fungsi g(x) adalah g -1 (x)=...

1

4.7

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia