Roboguru
SD

Jika f(x−5)=xx+2​, maka f−1(x)=...

Pertanyaan

Jika f open parentheses x minus 5 close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction, maka f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals... 

  1. fraction numerator x plus 7 over denominator x plus 5 end fraction   

  2. fraction numerator x minus 3 over denominator x minus 5 end fraction  

  3. fraction numerator negative 5 x plus 7 over denominator x minus 1 end fraction  

  4. fraction numerator 5 x minus 3 over denominator x minus 1 end fraction 

  5. fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction 

H. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat, ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu :

  1. Ubahlah bentuk y equals f open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses.
  2. Tuliskan x sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses.
  3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Diketahui :

f open parentheses x minus 5 close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction

Ubah dahulu menjadi f open parentheses x close parentheses, misal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals m row x equals cell m plus 5 end cell row blank blank blank row cell f open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end cell row cell f open parentheses m close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses m plus 5 close parentheses plus 2 over denominator open parentheses m plus 5 close parentheses end fraction end cell row cell f open parentheses m close parentheses end cell equals cell fraction numerator m plus 7 over denominator m plus 5 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 7 over denominator x plus 5 end fraction space open parentheses text ganti end text space m space text dengan end text space x close parentheses end cell end table

Ubah ke langkah pertama, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 7 over denominator x plus 5 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x plus 7 over denominator x plus 5 end fraction end cell row cell y open parentheses x plus 5 close parentheses end cell equals cell x plus 7 end cell row cell x y plus 5 y end cell equals cell x plus 7 end cell row cell x y minus x end cell equals cell negative 5 y plus 7 end cell row cell x open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell negative 5 y plus 7 end cell row x equals cell fraction numerator negative 5 y plus 7 over denominator y minus 1 end fraction end cell end table

Ubah ke langkah kedua, yaitu:

f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator negative 5 y plus 7 over denominator y minus 1 end fraction

Ubah ke langkah ketiga, yaitu:

f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 5 x plus 7 over denominator x minus 1 end fraction 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

12

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan invers dari fungsi di bawah ini: d.  f(x)=2−6xx+3​, x=31​

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia