Jika f ( x − 5 ) = x x + 2 ​ , maka f − 1 ( x ) = ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat, ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu : Ubahlah bentuk y = f ( x ) menjadi bentuk x = f ( y ) . Tuliskan x sebagai f − 1 ( y ) sehingga f − 1 ( y ) = f ( y ) . Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f − 1 ( x ) . Diketahui : f ( x − 5 ) = x x + 2 ​ Ubah dahulu menjadi f ( x ) , misal: x − 5 x f ( x − 5 ) f ( m ) f ( m ) f ( x ) ​ = = = = = = ​ m m + 5 x x + 2 ​ ( m + 5 ) ( m + 5 ) + 2 ​ m + 5 m + 7 ​ x + 5 x + 7 ​ ( ganti m dengan x ) ​ Ubahke langkah pertama, yaitu: y y y ( x + 5 ) x y + 5 y x y − x x ( y − 1 ) x ​ = = = = = = = ​ f ( x ) = x + 5 x + 7 ​ x + 5 x + 7 ​ x + 7 x + 7 − 5 y + 7 − 5 y + 7 y − 1 − 5 y + 7 ​ ​ Ubah ke langkah kedua, yaitu: f − 1 ( y ) = y − 1 − 5 y + 7 ​ Ubah ke langkah ketiga, yaitu: f − 1 ( x ) = x − 1 − 5 x + 7 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.