Pertanyaan

Invers dari f ( x ) = ( 5 x − 8 3 x − 2 ) dengan x  = 5 8 adalah...

Invers dari $f (x) = (\frac{3 x - 2}{5 x - 8})$ dengan $x \neq = \frac{8}{5}$ adalah...

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari adalah .

invers dari

adalah $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 8 x minus 2 over denominator 5 x minus 3 end fraction comma space x not equal to 3 over 5$ .

Pembahasan

Misalkan : , maka selanjutnya diganti menjadi danvariabel diganti dengan variabel asal , seperti ini Jadi, invers dari adalah .

Misalkan : , maka

$y equals fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x minus 8 end fraction$

y space left parenthesis 5 x minus 8 right parenthesis equals 3 x minus 2

5 x y minus 8 y space equals space 3 x minus 2

5 x y minus 3 x equals 8 y minus 2

x left parenthesis 5 y minus 3 right parenthesis equals 8 y minus 2

$x equals fraction numerator 8 y minus 2 over denominator 5 y minus 3 end fraction$

selanjutnya diganti menjadi f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis

$f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator 8 y minus 2 over denominator 5 y minus 3 end fraction$

dan variabel diganti dengan variabel asal , seperti ini

$f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 8 x minus 2 over denominator 5 x minus 3 end fraction$

Jadi, invers dari adalah $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 8 x minus 2 over denominator 5 x minus 3 end fraction comma space x not equal to 3 over 5$ .