Roboguru

Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari yang dari persamaan berikut ini. o.

Pertanyaan

Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari yang dari persamaan berikut ini.
o. x squared plus y squared minus 12 x plus 32 equals 0   

Pembahasan Soal:

x squared plus y squared minus 12 x plus 32 equals 0 A equals negative 12 comma B equals 0 comma space C equals 32  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell titik space pusat end cell equals cell open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half times open parentheses negative 12 close parentheses comma negative 1 half open parentheses 0 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 comma 0 close parentheses end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jari minus jari end cell equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses negative 12 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses 0 close parentheses squared minus 32 end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 0 minus 32 end root end cell row blank equals 2 end table  

Jadi, titik pusat lingkaran adalah (6,0) dan jari-jarinya adalah 2

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika lingkaran dengan A > 0, mempunyai jari-jari , maka nilai A adalah ....

Pembahasan Soal:

Lingkaran space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0 space memiliki space jari minus jari  straight r equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half straight B close parentheses squared minus straight C end root  Sehingga space lingkaran space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus Ay plus straight A equals 0 space memiliki space jari minus jari  straight r equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared minus straight A end root  2 square root of 6 equals square root of 1 fourth straight A squared plus 1 fourth straight A squared minus straight A end root  2 square root of 6 equals square root of 1 half straight A squared minus straight A end root  24 equals 1 half straight A squared minus straight A  48 equals straight A squared minus 2 straight A  straight A squared minus 2 straight A minus 48 equals 0  open parentheses straight A minus 8 close parentheses open parentheses straight A plus 6 close parentheses equals 0  box enclose straight A equals 8 end enclose space atau space box enclose straight A equals negative 6 end enclose    Karena space straight A greater than 0 comma space maka space dipilih space box enclose straight A equals 8 end enclose.

0

Roboguru

Persamaan lingkaran . Tentukan : a. Titik pusat lingkaran

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan lingkaran:

begin mathsize 14px style left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r to the power of 2 end exponent end style dengan titik pusat begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space b right parenthesis end style.

Sehingga, dari persamaan lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 16 end style, diperoleh pusat begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 comma space 4 right parenthesis end style.

0

Roboguru

Jika panjang jari-jari lingkaran dan berturut-turut adalah 1 dan , maka nilai dari C adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Lingkaran space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0 space memiliki  jari minus jari  straight r equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half straight B close parentheses squared minus straight C end root    Sehingga space lingkaran space pertama space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus 2 Ay plus straight C equals 0  memiliki space jari minus jari  straight r subscript 1 equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 2 straight A close parentheses close parentheses squared minus straight C end root  1 equals square root of 1 fourth straight A squared plus straight A squared minus straight C end root  1 equals square root of 5 over 4 straight A squared minus straight C end root  box enclose 1 equals 5 over 4 straight A squared minus straight C end enclose    Dan space lingkaran space kedua space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus 3 Ay plus straight C equals 0  memiliki space jari minus jari  straight r subscript 2 equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 3 straight A close parentheses close parentheses squared minus straight C end root  square root of 6 equals square root of 1 fourth straight A squared plus 9 over 4 straight A squared minus straight C end root  square root of 6 equals square root of 10 over 4 straight A squared minus straight C end root  box enclose 6 equals 10 over 4 straight A squared minus straight C end enclose    Perhatikan space kedua space persamaan  1 equals 5 over 4 straight A squared minus straight C  bottom enclose 6 equals 10 over 4 straight A squared minus straight C minus end enclose  minus 5 equals negative 5 over 4 straight A squared  box enclose straight A squared equals 4 end enclose  Sehingga space box enclose straight C equals 4 end enclose. end style

0

Roboguru

Pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya  adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik left parenthesis a comma b right parenthesis dan berjari-jari begin mathsize 14px style r end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared end style

Persamaan lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 5 close parentheses squared plus open parentheses y minus 6 close parentheses squared equals 49 end style memiliki pusat di begin mathsize 14px style open parentheses negative 5 comma space 6 close parentheses end style dan panjang jari-jari begin mathsize 14px style r equals 7 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Dua lingkaran yang mempunyai titik pusat yang berjarak 25 satuan dan garis singgung persekutuan dalam y = 4. Jika lingkaran pertama mempunyai persamaan x2 + y2 + 8x − 4y + 16 = 0, maka persamaan lingk...

Pembahasan Soal:

Perhatikan space gambar space di space bawah space ini

Misalkan space lingkaran space pertama space berpusat space di space straight A space dan space garis space straight y equals 4 space bersinggungan  di space titik space straight B. space Maka space box enclose AB equals 2 end enclose.  Misalkan space lingkaran space kedua space berpusat space di space straight C thin space dan space garis space straight y equals 4 space bersinggungan space di  titik space straight D. space Maka space box enclose CD equals 5 end enclose.    Jarak space antara space kedua space pusat space lingkaran space adalah space 25 comma space maka space box enclose AC equals 25 end enclose.    Misalkan space straight E space adalah space titik space pada space perpanjangan space CD comma space sedemikian space sehingga  AE thin space tegak space lurus space dengan space CD comma space maka space  CE equals CD plus DE equals CD plus AB equals box enclose 7.    Karena space AE space tegak space lurus space CE comma space maka  AE equals square root of AC squared minus CE squared end root equals square root of 25 squared minus 7 squared end root equals square root of 625 minus 49 end root equals square root of 576 equals box enclose 24    Lingkaran space pertama space memiliki space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus 8 straight x minus 4 straight y plus 16 equals 0 comma space  sehingga space didapat space pusat space lingkaran space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space dengan  straight a equals negative 1 half straight A equals negative 1 half left parenthesis 8 right parenthesis equals box enclose negative 4 end enclose  straight b equals negative 1 half straight B equals negative 1 half left parenthesis negative 4 right parenthesis equals box enclose 2  Sehingga space pusat space lingkaran space pertama space adalah space straight A left parenthesis negative 4 comma 2 right parenthesis.  Karena space AE equals 24 space dan space CE equals 7 comma space maka space box enclose straight C left parenthesis 20 comma 9 right parenthesis end enclose.    Karena space lingkaran space kedua space memiliki space pusat space left parenthesis 20 comma 9 right parenthesis space dan space jari minus jari space 5 comma space maka  lingkaran space kedua space memiliki space persamaan space  open parentheses straight x minus 20 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 9 close parentheses squared equals 5 squared  box enclose open parentheses straight x minus 20 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 9 close parentheses squared equals 25 end enclose

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved