Iklan

Pertanyaan

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

Diberikan  dan . Persamaan garis singgung pada lingkaran yang tegak lurus garis adalah . . . .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

08

:

27

:

19

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali: -persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dengan gradien m adalah: y + 2 1 ​ B = m ( x + 2 1 ​ A ) ± r m 2 + 1 ​ dengan jari-jari: r = 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − C ​ Menentukan gradien jika diketahui dua titik ( x 1 ​ , x 2 ​ ) yang dilalui oleh garis: m = x 2 ​ − x 1 ​ y 2 ​ − y 1 ​ ​ -Gradien garis saling tegak lurus m 2 ​ ​ = ​ m 1 ​ − 1 ​ ​ Pada soal diketahui bahwa: L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 68 = 0 : A B C ​ = = = ​ − 4 6 − 68 ​ Diperoleh perhitungan: -jari-jari: r ​ = = = = = = = ​ 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − C ​ 4 ( − 4 ) 2 ​ + 4 ( 6 ) 2 ​ − ( − 68 ) ​ 4 16 + 36 ​ + 68 ​ 4 52 ​ + 68 ​ 13 + 68 ​ 81 ​ 9 ​ -Menentukan gradien garis PQ dimana diketahui P ( − 2 , 3 ) → x 1 ​ = − 2 , y 1 ​ = 3 Q ( 4 , 5 ) → x 2 ​ = 4 , y 2 ​ = 5 Diperoleh: m ​ = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ y 2 ​ − y 1 ​ ​ 4 − ( − 2 ) 5 − 3 ​ 6 2 ​ 3 1 ​ ​ Karena garis singgung tegak lurus garis PQ maka m 2 ​ ​ = = = ​ m 1 ​ − 1 ​ 3 1 ​ − 1 ​ − 3 ​ Diperoleh: y + 2 1 ​ B y + 2 1 ​ ( 6 ) y + 3 y + 3 y y ​ = = = = = = ​ m ( x + 2 1 ​ A ) ± r m 2 + 1 ​ ( − 3 ) ( x + 2 1 ​ ( − 4 ) ) ± 9 ( − 3 ) 2 + 1 ​ − 3 ( x − 2 ) ± 9 10 ​ − 3 x + 6 ± 9 10 ​ − 3 x + 6 − 3 ± 9 10 ​ − 3 x + 3 ± 9 10 ​ ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ − 3 x + 3 ± 9 10 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali:

-persamaan garis singgung lingkaran   dengan gradien  adalah:

dengan jari-jari:

 

Menentukan gradien jika diketahui dua titik   yang dilalui oleh garis:

-Gradien garis saling tegak lurus

Pada soal diketahui bahwa:

  :

Diperoleh perhitungan:

-jari-jari:

-Menentukan gradien garis dimana diketahui

Diperoleh:

Karena garis singgung tegak lurus garis maka  

Diperoleh:

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Chelsy Dapung

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x + 4 y + 4 = 0 yang tegak lurus garis 5 x + 12 y − 12 = 0 adalah ....

19

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia