Pertanyaan

Tentukan pusat, jari-jari, dan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik A ( 3 , 1 ) , B ( − 2 , 6 ) , dan C ( − 5 , − 3 )

Tentukan pusat, jari-jari, dan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik $A (3, 1)$ , $B (- 2, 6)$ , dan $C (- 5, - 3)$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran tersebut dengan pusat dan jari-jari

persamaan lingkaran tersebut x squared plus y squared plus 4 x minus 2 y minus 20 equals 0

dengan pusat text P end text open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses

dan jari-jari

Pembahasan

Bentuk umum persamaan lingkaran, yaitu dengan dan Melalui titik diperoleh persamaan 1 berikut. Melalui titik diperoleh persamaan 2 berikut. Melalui titik diperoleh persamaan 3 berikut. Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh persamaan 4 berikut. Dari persamaan 1 dan 3diperoleh persamaan 5berikut. Dari persamaan 4 dan 5 diperoleh Substitusi ke persamaan 4 diperoleh nilai berikut. Substitusi dan ke persamaan 1 sehingga diperoleh Persamaan lingkaran tersebut adalah Pusat lingkaran, yaitu Jari-jari lingkaran: Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut dengan pusat dan jari-jari

Bentuk umum persamaan lingkaran, yaitu

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 dengan

text P end text open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses dan r equals square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half B close parentheses squared minus C end root

Melalui titik text A end text open parentheses 3 comma space 1 close parentheses diperoleh persamaan 1 berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 squared plus 1 squared plus A times 3 plus B times 1 plus C end cell equals 0 row cell 9 plus 1 plus 3 A plus B plus C end cell equals 0 row cell 3 A plus B plus C end cell equals cell negative 10 end cell end table

Melalui titik text B end text open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses diperoleh persamaan 2 berikut.

Melalui titik text C end text open parentheses negative 5 comma space minus 3 close parentheses diperoleh persamaan 3 berikut.

Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh persamaan 4 berikut.

table row cell 3 A plus B plus C end cell equals cell negative 10 space space space space end cell row cell negative 2 A plus 6 B plus C end cell equals cell negative 40 space minus end cell row cell 5 A minus 5 B end cell equals 30 row cell A minus B end cell equals 6 end table

Dari persamaan 1 dan 3 diperoleh persamaan 5 berikut.

table row cell 3 A plus B plus C end cell equals cell negative 10 space space space space space end cell row cell negative 5 A minus 3 B plus C end cell equals cell negative 34 space minus end cell row cell space 8 A plus 4 B end cell equals 24 row cell 2 A plus B end cell equals 6 end table

Dari persamaan 4 dan 5 diperoleh

table row cell A minus B end cell equals cell 6 space space space space end cell row cell 2 A plus B end cell equals cell 6 space plus end cell row cell 3 A end cell equals 12 row A equals 4 end table

Substitusi A equals 4 ke persamaan 4 diperoleh nilai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus B end cell equals 6 row cell 4 minus B end cell equals 6 row cell negative B end cell equals 2 row B equals cell negative 2 end cell end table

Substitusi A equals 4 dan B equals negative 2 ke persamaan 1 sehingga diperoleh

Persamaan lingkaran tersebut adalah x squared plus y squared plus 4 x minus 2 y minus 20 equals 0

Pusat lingkaran, yaitu

Jari-jari lingkaran:

Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut x squared plus y squared plus 4 x minus 2 y minus 20 equals 0 dengan pusat text P end text open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses dan jari-jari

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran yang melalui titik-titik ( 4 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , dan ( − 3 , 5 ) berjari-jari sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Seekor ikan hiu bergerak melingkar mengitari kerumunan ikan yang akan dimangsa. Ketika beberapa peneliti hiu mengamati pergerakan ikan hiu tersebut melalui radar, terlihat bahwa lintasanmelingkar yang...

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang melalui titik-titik A ( − 1 , 4 ) , B ( 0 , 5 ) , dan C ( 5 , 0 ) mempunyai jari-jari sebesar....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik ( 2 , 2 ) , ( 2 , − 4 ) , dan ( 5 , − 1 ) . b. Buktikan bahwa persamaan lingkaran yang konsentrik dengan lingkaran pada soal a dan melalui ti...

4.0

Jawaban terverifikasi