Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan 4 x 2 + 4 y 2 − 8 x + 12 y − 3 = 0 .

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan .

Iklan

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pusat lingkaran tersebut adalah dan jari-jarinya adalah .

pusat lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma negative 3 over 2 close parentheses end style dan jari-jarinya adalah begin mathsize 14px style 2 end style.

Iklan

Pembahasan

Jika terdapat lingkaran dengan persamaan , maka pusat lingkaran tersebut adalah dan jari-jarinya adalah . Sederhanakan dulu lingkaran dengan persamaan . - Tentukan pusat lingkaran - Tentukan jari-jari lingkaran Jadi, pusat lingkaran tersebut adalah dan jari-jarinya adalah .

Jika terdapat lingkaran dengan persamaan begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0 end style, maka pusat lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative straight A over 2 comma negative straight B over 2 close parentheses end style dan jari-jarinya adalah begin mathsize 14px style square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half straight B close parentheses squared minus straight C end root end style.

Sederhanakan dulu lingkaran dengan persamaan begin mathsize 14px style 4 x squared plus 4 y squared minus 8 x plus 12 y minus 3 equals 0 end style.

begin mathsize 14px style 4 x squared plus 4 y squared minus 8 x plus 12 y minus 3 equals 0 x squared plus y squared minus 2 x plus 3 y minus 3 over 4 equals 0 end style

- Tentukan pusat lingkaran

begin mathsize 14px style open parentheses straight a comma straight b close parentheses equals open parentheses negative straight A over 2 comma negative straight B over 2 close parentheses space space space space space space space equals open parentheses negative fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction comma negative 3 over 2 close parentheses space space space space space space space space equals open parentheses 1 comma negative 3 over 2 close parentheses end style 

- Tentukan jari-jari lingkaran

begin mathsize 14px style straight r equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half straight B close parentheses squared minus straight C end root straight r equals square root of open parentheses negative 1 half cross times negative 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half cross times 3 close parentheses squared minus open parentheses negative 3 over 4 close parentheses end root straight r equals square root of open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 over 2 close parentheses squared plus 3 over 4 end root straight r equals square root of 1 plus 9 over 4 plus 3 over 4 end root straight r equals square root of 4 over 4 plus 9 over 4 plus 3 over 4 end root straight r equals square root of 16 over 4 end root straight r equals square root of 4 straight r equals 2 end style

Jadi, pusat lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma negative 3 over 2 close parentheses end style dan jari-jarinya adalah begin mathsize 14px style 2 end style.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 6 x − 4 y + 9 = 0 . Tentukanlah: Persamaan lingkaran baru yang pusatnya di ( − 2 , 3 ) dan jari-jarinya sama dengan lingkaran tersebut!

3rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia