Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut. a. x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut.

a. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan berjari-jari 5 .

lingkaran

x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0

berpusat di titik

(3, 4)

dan berjari-jari

5

Pembahasan

Bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai rumus titik pusat dan jari-jarisebagai berikut. Titik pusat: titikpusat = ( ( − 2 A ) , ( − 2 B ) ) Jari-jari: r = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C Diketahui: persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Titik pusat: titikpusat = = = ( ( − 2 A ) , ( − 2 B ) ) ( ( − 2 − 6 ) , ( − 2 − 8 ) ) ( 3 , 4 ) Jari-jarilingkaran L : r = = = = = = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C ( − 2 − 6 ) 2 + ( − 2 − 8 ) 2 − 0 3 2 + 4 2 9 + 16 25 5 Dengan demikian lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan berjari-jari 5 .

Bentuk umum persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ mempunyai rumus titik pusat dan jari-jari sebagai berikut.

Titik pusat:

$titik pusat = ((\frac{A}{- 2}), (\frac{B}{- 2}))$

Jari-jari:

$r = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C$

Diketahui: persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0$ .

Titik pusat:

$titik pusat = = = ((\frac{A}{- 2}), (\frac{B}{- 2})) ((\frac{- 6}{- 2}), (\frac{- 8}{- 2})) (3, 4)$

Jari-jari lingkaran $L$ :

$r = = = = = = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C (\frac{- 6}{- 2})^{2} + (\frac{- 8}{- 2})^{2} - 0 3^{2} + 4^{2} 9 + 16 255$

Dengan demikian lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0$ berpusat di titik $(3, 4)$ dan berjari-jari $5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran berikut. b. x 2 + y 2 − 4 x − y = 0 c. x 2 + y 2 − 4 y = 0

3.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 + 6 x + p y − 7 = 0 melalui titik ( 1 , 6 ) . Tentukan pusat danjari-jari lingkaran tersebut.

3.7

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 4. Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. e. x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 1 = 0 f. x 2 + y 2 − 2 x + y + 1 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut. b. x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 36 = 0

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami