Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut. a. x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut.

a. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan berjari-jari 5 .

lingkaran

x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0

berpusat di titik

(3, 4)

dan berjari-jari

5

Pembahasan

Bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai rumus titik pusat dan jari-jarisebagai berikut. Titik pusat: titikpusat = ( ( − 2 A ) , ( − 2 B ) ) Jari-jari: r = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C Diketahui: persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Titik pusat: titikpusat = = = ( ( − 2 A ) , ( − 2 B ) ) ( ( − 2 − 6 ) , ( − 2 − 8 ) ) ( 3 , 4 ) Jari-jarilingkaran L : r = = = = = = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C ( − 2 − 6 ) 2 + ( − 2 − 8 ) 2 − 0 3 2 + 4 2 9 + 16 25 5 Dengan demikian lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan berjari-jari 5 .

Bentuk umum persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ mempunyai rumus titik pusat dan jari-jari sebagai berikut.

Titik pusat:

$titik pusat = ((\frac{A}{- 2}), (\frac{B}{- 2}))$

Jari-jari:

$r = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C$

Diketahui: persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0$ .

Titik pusat:

$titik pusat = = = ((\frac{A}{- 2}), (\frac{B}{- 2})) ((\frac{- 6}{- 2}), (\frac{- 8}{- 2})) (3, 4)$

Jari-jari lingkaran $L$ :

$r = = = = = = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C (\frac{- 6}{- 2})^{2} + (\frac{- 8}{- 2})^{2} - 0 3^{2} + 4^{2} 9 + 16 255$

Dengan demikian lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0$ berpusat di titik $(3, 4)$ dan berjari-jari $5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Pilihlah satu jawaban yang benar. 4. Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g : x − 2 y = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 di titik A dan B . Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A , titik B , dan titik pusat lingkaran adalah.... s...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran berikut. b. x 2 + y 2 − 4 x − y = 0 c. x 2 + y 2 − 4 y = 0

3.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 + 2 h x + 6 y + 4 = 0 menyinggung sumbu X . Jika jari-jari lingkaran itu 3 cm, maka nilai h adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi