Diketahui garis g : x − 2 y = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 di titik A dan B . Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A , titik B , dan titik pusat lingkaran adalah.... satuan luas
Diketahui garis g:x−2y=5 memotong lingkaran x2+y2−4x+8y+10=0 di titik A dan B. Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A, titik B, dan titik pusat lingkaran adalah.... satuan luas
10
25
10
5
221
Iklan
AA
A. Acfreelance
Master Teacher
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang benar adalah D.
jawaban yang benar adalah D.
Iklan
Pembahasan
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.
Ingat!
jika diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 maka titik pusat adalah sebagai berikut:
Jari-jari lingkarannya adalah sebagai berikut:
r = ( − 2 1 A ) 2 + ( − 2 1 B ) 2 − C
Jika diketahui titik dan maka jarak kedua titik tersebut adalah sebagai berikut:
Rumus menghitung luas segitiga ABC jika diketahui panjang sisi , b , dan adalah sebagai berikut:
L = s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c )
dengan
s = 2 a + b + c
Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 maka titik pusat dan jari-jarinya adalah:
Titik pusat lingkaran
Jari-jari lingkaran.
r r r = = = ( 2 ) 2 + ( − 4 ) 2 − 10 4 + 16 − 10 10
Persamaan garis g : x − 2 y = 5 dapat diubah menjadi x = 5 + 2 y . Untuk mengetahui titik perpotongan garis g dengan lingkaran maka kita perlu mensubstitusi nilai x pada persamaan garis ke persamaan lingkaran.
y y = = 5 − 5 atau y = − 3 − 1 atau y = − 3
Substitusi nilai y ke persamaan garis.
Untuk y = − 1 maka
Untuk y = − 3 maka
Jadi, diperoleh titik A ( 3 , − 1 ) dan titik B ( − 1 , − 3 ) sehinggajarak kedua titik tersebut adalah:
Karena titik A dan titik B terletak pada lingkaran maka .
Dengan menggunakan rumus , maka diperoleh sebagai berikut:
s s s s = = = = 2 a + b + c 2 10 + 10 + 2 5 2 2 10 + 2 5 10 + 5
Substitusi nilai , , b , dan ke rumus luas segitiga.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.
Ingat!
jika diketahui lingkaran dengan persamaan x2+y2+Ax+By+C=0 maka titik pusat adalah sebagai berikut:
Jari-jari lingkarannya adalah sebagai berikut:
r=(−21A)2+(−21B)2−C
Jika diketahui titik dan maka jarak kedua titik tersebut adalah sebagai berikut:
Rumus menghitung luas segitiga ABC jika diketahui panjang sisi , b, dan adalah sebagai berikut:
L=s(s−a)(s−b)(s−c)
dengan
s=2a+b+c
Diketahui persamaan lingkaran x2+y2−4x+8y+10=0 maka titik pusat dan jari-jarinya adalah:
Titik pusat lingkaran
Jari-jari lingkaran.
rrr===(2)2+(−4)2−104+16−1010
Persamaan garis g:x−2y=5 dapat diubah menjadi x=5+2y. Untuk mengetahui titik perpotongan garis g dengan lingkaran maka kita perlu mensubstitusi nilai x pada persamaan garis ke persamaan lingkaran.
yy==5−5atauy=−3−1atauy=−3
Substitusi nilai y ke persamaan garis.
Untuk y=−1 maka
Untuk y=−3 maka
Jadi, diperoleh titik A(3,−1) dan titik B(−1,−3) sehingga jarak kedua titik tersebut adalah:
Karena titik A dan titik B terletak pada lingkaran maka .
Dengan menggunakan rumus , maka diperoleh sebagai berikut:
ssss====2a+b+c210+10+252210+2510+5
Substitusi nilai , , b, dan ke rumus luas segitiga.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!
46
5.0 (6 rating)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!